2024年九年级数学中考一轮复习《第二部分 方程与不等式》自主学习达标测试题

2023-2024年春九年级数学中考一轮复习《第二部分 方程与不等式》 自主学习达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．已知，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 2．若关于x的方程的解是，则a的值为（    ） A． B． C． D． 3．若关于x，y的二元一次方程组的解也是关于x，y的二元一次方程的解，则k的值是（    ） A． B． C．2 D．1 4．若一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的图象不经过第（    ）象限． A．四 B．三 C．二 D．一 5．若等腰三角形的一边长是4，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为（    ） A．8 B． C．8或 D．8或9 6．某个体商户在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是元，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中商户（　　） A．赔元 B．赚元 C．不赚不赔 D．赚元 7．如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环行，乙点按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2024次相遇在边（   ）上． A． B． C． D． 8．数学文化《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．若方程与方程的解相同，则 10．已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为 ． 11．已知关于x的方程，该方程的解为，则关于y的方程的解为 ． 12．已知的边长是关于x的一元二次方程的两个实数根，若，则另一边的长 . 13．已知是方程的一个根，则 . 14．在平面直角坐标系中，用大小、形状完全相同的长方形纸片摆放成如图所示的图案，已知点A的坐标为，则点B的坐标为 ． 15．若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的整数a的值之积为 ． 16．某工厂有工人30名，每人每天可以生成7个螺栓或10个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？若设安排名工人生产螺栓，则可列方程为 ． 三、解答题（满分56分） 17．解下列方程或不等式组： (1) (2) (3)． (4) 18．已知关于的方程的解是正数，求的取值范围． 19．阅读下面的例题： 解方程 解：当，原方程化为，解得（不合题意，舍去） 当时，原方程化为，解得（不合题意，舍去），， ∴原方程的根是， 请参照例题解方程： 20．2022年教育部正式印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，《劳动》成为一门独立的课程. 某学校率先行动，在校园开辟了一块劳动教育基地，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养殖园（靠墙的一边不需用篱笆），墙长为 16米. (1)当围成的矩形养殖园面积为108平方米时，求养殖园的边的长； (2)求矩形养殖园面积的最大值. 21．某校在商场购进A，B两种品牌的篮球，购买A品牌篮球花费了2500元，购买B品牌篮球花费了2000元，且购买A品牌篮球的数量是购买B品牌篮球数量的2倍，已知购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花30元． (1)问购买一个A品牌，一个B品牌的篮球各需多少元？ (2)该校决定再次购进A，B两种品牌篮球共50个，恰逢商场对两种品牌篮球的售价进行调整，A品牌篮球售价比第一次购买时提高了，B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买A，B两种品牌篮球的总费用不超过3060元，那么该校此次最多可购买多少个B品牌篮球？ 22．2023河南省消费帮扶“土特产”产销对接专项行动在漯河市隆重开幕，此次活动以“打造‘土特产’名优品牌，赋能乡村产业振业”为主题，吸纳全省各地市的商户前来参展．某商场从展销会签订合同购进某种特产商品，每件进价为100元．经调查发现，若每件售价为150元，平均每天售出60件；当特产商品售价每降低1元时，商品平均每天可多售出3件． (1)当特产商品售价降低5元时，每天销售量可达到______件，每天盈利______元． (2)为了减少库存，当每件特产商品降价多少元时，商场通过销售这种特产商品每天可盈利3600元？ 参考答案 1．解：∵， ∴， ∴， 根据现有条件无法判断的符号， ∴四个选项中只有A选项符合题意， 故选：A． 2．解：把代入方程得：， 解得：， 故选：A． 3．解：解方程组得：