精品解析：重庆市江北区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2024年初中学业质量抽样监测（第一次）八年级数学试题 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A．B．C．D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 7的相反数是（    ） A. 7 B. C. D. 2. 2023年8月29日华为公司上市的手机搭载的是自主研发的麒麟9000处理器，这款处理器是华为首款采用制程技术的手机芯片，，其中用科学计数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 估计的值在（ ） A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间 5. 下列因式分解，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若正多边形的一个外角为，则该正多边形为（ ） A. 正六边形 B. 正八边形 C. 正十边形 D. 正十二边形 8. 如图，中，，点D为边上一点，将沿直线折叠后，点C落到点E处，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，平分，交的延长线于F，垂足为E．则结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）将每个小题的答案直接写在答题卡中对应的横线上． 11 计算：______． 12. 如图６，AC＝AD，BC＝BD，则△ABC≌____；应用判定方法是______． 13. 若4x2+20x+ a2是一个完全平方式，则a的值是 __ ． 14. 若，则______． 15 若，则 ________________. 16. 若关于x的一元一次不等式组，至少有2个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是___________． 17. 如图，在中，，点是边上的一点，过点作交的延长线于点，延长至点，使得，连接交于点，连接，若，，则的长度为______． 18. 已知，在计算：的过程中，如果存在正整数，使得各个数位均不产生进位，那么称这样的正整数为“本位数”．例如：2和30都是“本位数”，因为没有进位，没有进位；15和91都不是“本位数”，因为，个位产生进位，，十位产生进位．则根据上面给出的材料：判断106是否为“本位数”______（填“是”或者“否”），在所有的四位数中，最大的“本位数”是_______． 三、解答题：（本大题共8小题，第19题12分，20题6分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）化简： ①； ② （2）解方程： ①； ②． 20. 因式分解： （1）； （2）． 21. 在江北区“书香校园领航计划”中，某学校为了解八年级学生的课外阅读情况，随机抽查部分学生并对其课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示的不完整的统计图． 根据图示信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的学生有______人； （2）请补全条形统计图； （3）若规定：阅读4本以上（含4本）课外书籍为“优秀阅读者”，据此估计该校八年级1465名学生中，约有多少人“优秀阅读者”？ 22. 如图，在中，是边上的高．请根据要求完成以下作图与填空． （1）用尺规完成以下基本作图：作的平分线，与交于点：（保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）在（1）所作的图中，过点作于，已知，求证：． 证明：∵平分， ∴______． ∵， ∴（______）， ∴， 在和中 ∴， ∴， ∴______， ∵ ∴_____． ∴， ∴． 23. 先化简，再求值：，其中a的值从不等式组的解集中选取一个合适的整数． 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知． （1）在图中作出关于轴的对称图形，并写出坐标： （2）连接，已知点，且，求满足条件的所有点的坐标．