精品解析：云南省保山市腾冲市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

腾冲市2023年秋季学期期末教育教学质量监测 七年级数学 试题卷 （全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 的倒数是（　　） A. B. 2024 C. D. 2. 马拉松是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离约为米，用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式运算结果正确是（ ） A. B. C. D. 4. 在，，0，，，，，这几个有理数中，负数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 若x=1是关于的方程的解，则a的值为（ ） A. 7 B. 3 C. -3 D. -7 6. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（　　） A. 传 B. 统 C. 文 D. 化 7. 如图所示，射线的方向是北偏东，，则射线的方向是（　　） A. 南偏东 B. 南偏东 C. 南偏东 D. 南偏西 8. 已知的补角是它的3倍，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图是小米完成的作业答卷，他答对的题数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 如图，只用一副三角板可以直接画出150°的角．则下列度数的角只用一副三角板不能直接画出的是（ ） A. 75° B. 120° C. 135° D. 160° 11. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若人数是人，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 一列单项式按以下规律排列：，，，，，，，…则第2024个单项式是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章中，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入60元记作元，那么支出50元可表示为______． 14. 若与同类项，则_____ 15. 若，则＝_____． 16. 已知线段，点是线段上一点，且，若是线段中点，则线段长是______． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. （1）解方程：； （2）解方程：． 19 先化简，再求值：，其中，． 20. 已知三个有理数在数轴上的位置如图所示． （1）______0，______0；（填“>”或“<”） （2）如果互为相反数，则______； （3）化简： 21. 如图，在平面内有A，B，C三点，请按下列要求作图并解答． （1）连接线段； （2）画直线和射线； （3）在线段上任取一点D（不同于B，C两点），连接，并延长至点E，使； （4）通过测量线段，，，可知____（填“”“”或“”），可以解释这一现象的基本事实是：____________． 22. 阅读材料：“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？” 我们可以这样来解：原式．把式子两边同乘以2，得． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）已知，求的值； （2）已知，求的值； （3）已知，，求的值． 23. 腾冲市城区某超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多20件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表： 甲 乙 进价（元/件） 25 30 售价（元/件） 32 40 （注：获利=售价-进价） （1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次的总利润多200元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 24. 新定义：如图①，已知，在内部画射线，得到三个角，分别为、、．若这三个角中有一个角是另外一个角2倍，则称射线为的“幸运线”．（本题中所研究的角都是大于而小于的角．） 阅读理解： （1）角的平分线______这个角的“幸运线”；（填“是”或“