26.1反比例函数考点训练课件 2023-2024学年人教版九年级数学下册

26.1反比例函数 考点训练 第26章 反比例函数 1 2 【点拨】 【答案】D 2 【点拨】 【答案】B 3 【点拨】 【答案】A 4 A 5 3 【点拨】 6 D 12 7 下列各组的两个变量间满足反比例关系的是(　　) A．三角形面积一定时，它的一边长与该边上的高 B．等腰三角形的周长一定时，它的底边长与腰长 C．圆的周长与它的半径 D．圆的面积与它的半径 【点拨】 【答案】A 正在建设中的临滕高速是我省“十四五”重点建设项目．一段工程施工需要运送土石方总量为105 m3，设土石方日平均运送量为V(单位：m3/天)，完成运送任务所需要的时间为t(单位：天)，则V与t满足(　　) A．反比例函数关系 B．正比例函数关系 C．一次函数关系 D．二次函数关系 8 【点拨】 【答案】A 9 已知蓄电池两端的电压U为定值，电流I与R成反比例函数关系．当I＝4 A时，R＝10 Ω，则当I＝5 A时R的值为(　　) A．6 Ω B．8 Ω C．10 Ω D．12 Ω B 若y＝(a＋1)·xa2－2是反比例函数，则a的取值为(　　) A．1 B．－1 C．±1 D．任意实数 10 【点拨】 【答案】A 已知y＝y1＋y2，y1与x2成正比例函数关系，y2与x成反比例函数关系，且x＝1时，y＝3；x＝－1时，y＝1. (1)求y与x之间的函数解析式； 11 科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度．如图，密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h(单位：cm)是液体的密度ρ(单位：g/cm3)的反比例函数，当密度计悬浮在密度为1 g/cm3的 水中时，h＝20 cm. 12 (1)求h关于ρ的函数解析式； (2)当密度计悬浮在另一种液体中时，h＝25 cm，求该液体的密度ρ. 笑笑同学通过学习数学和物理知识，知道了电磁波的波长λ(单位：m)会随着电磁波的频率f(单位：MHz)的变化而变化，已知波长λ与频率f是反比例函数关系，下面是它们的部分对应值： 13 频率f/MHz 10 15 50 波长λ/m 30 20 6 (1)求波长λ关于频率f的函数解析式； (2)当f＝75 MHz时，求此电磁波的波长λ. 【点方法】 解决此类给出表格判断函数类型的题目，需要熟练掌握学过的正比例函数、反比例函数的概念．从表格中获取有用信息，从已知的几对对应值入手，观察其特征，求出相应的函数解析式，并进行验证． 在生活中不难发现这样的例子：三个量a，b和c之间存在着数量关系a＝bc．例如：长方形面积＝长×宽，匀速运动的路程＝速度×时间. 14 (1)如果三个量a，b和c之间有着数量关系a＝bc，那么： ①当a＝0时，必须满足_____________________； ②当b(或c)为非零定值时，a与c(或b)之间成________关系； ③当a(a≠0)为定值时，b与c之间成________关系. b或c中至少有一个为零 正比例 正比例 【解】(答案不唯一)某零件厂举行零件加工竞赛，参赛的有甲、乙两名选手，甲选手每时比乙选手多做c个零件，已知甲选手做a个零件用的时间和乙选手做b个零件用的时间相同，请问这两名选手每时分别做多少个零件？ 下列函数中，表示y是x的反比例函数的是(　　) A．y＝x　B．y＝　C．y＝　D．y＝ 形如y＝(k≠0)的函数是反比例函数．A．y＝x不是反比例函数；B．y＝，当a＝0时，它不是反比例函数；C．y＝不是反比例函数；D． y＝＝，是反比例函数． 关于正比例函数y＝－x和反比例函数y＝－的说法，正确的是(　　) A．自变量x的指数相同 B．比例系数相同 C．自变量x的取值范围相同 D．函数y的取值范围相同 正比例函数y＝－x中自变量x的指数为1，反比例函数y＝－中自变量x的指数为－1，故A错误；两个函数的比例系数均为－，故B正确； 正比例函数y＝－x中自变量x的取值范围为全体实数，反比例函数y＝－中自变量x的取值范围是不为0的实数，故C错误；正比例函数y＝－x中y的取值范围为全体实数，反比例函数y＝－中y的取值范围是不为0的实数，故D错误．故选B． 有关下列关系式的说法正确的是(　　) A．在y＝2x＋1中，y－1与x成正比例 B．在xy＝－3中，y与成反比例 C．在y＝－|x|中，y与x成正比例 D．在S＝πr2(r>0)中，r与成反比例 ∵y＝2x＋1，∴y－1＝2x，∴y－1与x成正比例，A正确；∵xy＝－3，∴y＝－3·，∴y与成正比例，B错误；在y＝－|x|中，当x≥0时，y＝－x；当x＜0时，y＝x，∴y与x不成正比例，C错误；∵S＝πr2(r＞0)，∴r＝·，∴r与不成反比例，D错误．故选A． [2023·云南]若点A(1，3)是反