26.1反比例函数的图象和性质课时训练课件 2023-2024学年人教版九年级数学下册

26.1反比例函数 反比例函数的图象和性质课时训练 第26章 反比例函数 1 x … －4 －2 －1 1 2 4 … … … 2 【解】填表如下： 【点拨】 要用光滑的曲线将所描的点连接起来，且两支曲线不与x轴、y轴相交． 2 【点拨】 【答案】A 3 【点拨】 设C(2，a)，则E(1，a＋2)，可得2a＝1×(a＋2)，解得a＝2，故C(2，2)．则k＝2×2＝4.故选B． 【答案】B 4 【点拨】 【答案】D 5 B 6 15 【点拨】 【答案】C 7 某反比例函数图象上四个点的坐标分别为(－3，y1)，(－2，3)，(1，y2)，(2，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为(　　) A．y2＜y1＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y2 【点拨】 根据反比例函数的图象经过点(－2，3)求出其解析式，然后把x＝－3，x＝1，x＝2分别代入解析式，求出函数值，进行比较即可得出答案． 【答案】C 8 【点拨】 【答案】A ∴Δ＝b2－4k＝(k＋1)2－4k＝(k－1)2＞0. ∴k－1≠0. ∴在y＝x2－bx＋k－1中，当x＝0时，y＝k－1≠0. ∴函数y＝x2－bx＋k－1的图象不过原点． 符合以上条件的只有A选项．故选A． 9 (1)求这个反比例函数的解析式，并补画该函数图象的另一支； 补画该函数图象的另一支如图所示． (2)求当y≤5，且y≠0时自变量x的取值范围. 10 【解】由题意，得k－1>0，解得k>1. (2)取一个你认为符合条件的k值，写出反比例函数的解析式，并求出当x＝－6时y的值. 已知y＝(m＋2)xm2－5是y关于x的反比例函数. (1)求m的值. 11 【解】由题意，得m2－5＝－1且m＋2≠0，解得m＝2. (2)函数图象位于哪些象限？在每个象限内，y随x的增大而怎样变化？ 12 (1)求k的值； (2)连接BP，CP，记△BCP的面积为S，设T＝2S－2t2，求T的最大值. 填表并用描点法在平面直角坐标系中(如图)画出反比例函数y＝的图象. y＝ x … －4 －2 －1 1 2 4 … y＝ … － －1 －2 2 1 … 描点，连线，反比例函数y＝的图象如图所示： [2023·永州]已知点M(2，a)在反比例函数y＝的图象上，其中a，k为常数，且k＞0，则点M一定在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 把点M(2，a)的坐标代入反比例函数解析式，可得a＝，由k＞0可知a＞0，可得点M一定在第一象限． [2023·牡丹江]如图，正方形ABCD的顶点A，B在y轴上，反比例函数y＝的图象经过点C和AD的中点E，若AB＝2，则k的值是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝(a，b为常数且均不等于0)在同一坐标系内的图象可能是(　　) A．一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、三象限，则a＞0，b＞0，所以ab＞0，则反比例函数y＝的图象应该位于第一、三象限，故本选项不可能； B．一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则a＜0，b＞0，所以ab＜0，则反比例函数y＝的图象应该位于第二、四象限，故本选项不可能； C．一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、三、四象限，则a＞0，b＜0，所以ab＜0，则反比例函数y＝的图象应该位于第二、四象限，故本选项不可能； D．一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则a＜0，b＞0，所以ab＜0，则反比例函数y＝的图象应该位于第二、四象限，故本选项有可能．故选D． [2023·上海]下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是(　　) A．y＝6x B．y＝－6x C．y＝ D．y＝－ [2023·仙桃]在反比例函数y＝的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则k的取值范围是(　　) A．k＜0 B．k＞0 C．k＜4 D．k＞4 ∵当x1＜0＜x2时，有y1＜y2， ∴反比例函数y＝的图象位于第一、三象限． ∴4－k＞0，解得k＜4. 故选C． 已知反比例函数y＝(k≠0)在第一象限内的图象与一次函数y＝－x＋b的图象如图所示，则函数y＝x2－bx＋ k－1的图象可能为(　　) 一次函数y＝－x＋b的图象与y轴交于正半轴，则b＞0；反比例函数y＝的图象的一支位于第一象限，则k＞0， 易知函数y＝x2－bx＋k－1的图象开口向上，对称轴为直线x＝＞0. 由图象可知，反比例函数y＝与一次函数y＝－ x＋b的图象有两个交点(1，k)和(k，1)， ∴－1＋b＝k.∴b