26.2实际问题与反比例函数考点训练课件 2023-2024学年人教版九年级数学下册

26.2实际问题与反比例函数 考点训练 第26章 反比例函数 1 B 2 某市举行中学生党史知识竞赛，如图，用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀 人数最多的是(　　) A．甲　 B．乙　C．丙　 D．丁 2 C 3 调查显示，某商场一款运动鞋的销售量y(双)是售价x(元/双)的反比例函数，调查获得的部分数据如下表. 已知该款运动鞋的进价为180元/双，要使该款运动鞋每天的销售利润达到2 400元，则其售价应定为________元/双. 300 售价x/(元/双) 200 240 250 400 销售量y/双 30 25 24 15 【点拨】 4 如图，取一根长100 cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来，在中点O的左侧距离中点O 25 cm(L1＝25 cm)处挂一个重9.8 N(F1＝9.8 N)的物体，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态，弹簧秤与中点O的距离L (单位：cm)及弹簧秤的示数F (单位：N) 满足FL＝F1L1，以L的数值为横坐标，F的数值为纵坐标建立直角坐标系，则F关于L的函数图象大致是(　　) B 5 已知压力F(N)、压强p(Pa)与受力面积S(m2)之间有如下关系式：F＝pS.当F为定值时，图中大致表示压强p与受力面积S之间函数关系的是(　　) D 6 D 9 7 如图，根据小孔成像的科学原理，当像距(小孔到像的距离)和物高(蜡烛火焰高度)不变时，火焰的像高y(单位：cm)是物距(小孔到蜡烛的距离)x(单位：cm)的反比例函数．当x＝6时，y＝2. (1)求y关于x的函数解析式； (2)若火焰的像高为3 cm，求小孔到蜡烛的距离. [2023·宁夏]给某气球充满一定质量的气体，在温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示. 8 (2)请你利用p与V的关系试解释为什么超载的车辆容量爆胎. 【解】由于车辆超载，轮胎体积变小，胎内气压增大导致爆胎． 9 R/Ω … 1 a 3 4 6 … I/A … 4 3 2.4 2 b … 2 1.5 ②随着自变量x的不断增大，函数值y的变化趋势是____________. 不断减小 x≥2或x＝0 【点拨】 甲、乙两地相距20 km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t(单位：h)关于行驶速度v(单位：km/h)的函数解析式是(　　) A．t＝20v B．t＝ C．t＝ D．t＝ 表中数据得xy＝6 000，∴y＝.由题意得(x－180)y＝2 400，把y＝代入，得(x－180)·＝2 400，解得x＝300.经检验，x＝300是原方程的根，故该款运动鞋售价应定为300元/双． 已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系.下列反映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致是(　　) 【解】由题意设y＝， 把x＝6，y＝2代入，得k＝6×2＝12. ∴y关于x的函数解析式为y＝. 【解】把y＝3代入y＝，得x＝4， ∴小孔到蜡烛的距离为4 cm. (1)当气球内的气压超过150 kPa时，气球会爆炸，若将气球近似看成一个球体，试估计气球的半径至少为多少时气球不会爆炸(球体的体积公式V＝πr3，π取3)； 【解】设函数关系式为p＝. 根据图象，得k＝pV＝120×0.04＝4.8，∴p＝. ∴当p＝150时，V＝＝0.032. ∴×3r3＝0.032，解得r＝0.2. ∵k＝4.8＞0，∴p随V的增大而减小． ∴要使气球不会爆炸，V≥0.032，此时r≥0.2. ∴气球的半径至少为0.2 m时，气球不会爆炸． 在一次物理实验中，小冉同学用一固定电压为12 V的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡L(灯丝的阻值RL＝2 Ω)亮度的实验 (如图)，已知串联电路中，电流与电阻R， RL之间的关系为I＝，通过实验得 出如下数据： (1)a＝________，b＝________. (2)【探究】根据以上实验，构建出函数y＝(x≥0)，结合表格信息，探究函数y＝(x≥0)的图象与性质. ①在平面直角坐标系中(如图)画出对应函数y＝(x≥0)的图象； 【解】根据表格数据描点，在平面直角坐标系中画出对应函数y＝(x≥0)的图象如图： (3)【拓展】结合(2)中函数图象分析，当x≥0时，≥－x＋6的解集为__________. 如图所示． 由函数图象知，当x≥2或x＝0时，≥－x＋6. $$