湖北省咸宁市赤壁市2021-2022学年下学期期中考试八年级数学试题

赤壁市2021-2022第二学期期中八年级数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（ ） A. 1，2，3 B. 3，4，5 C. 5，12，13 D. 8，15，17 2. 下列各式中，是最简二次根式的为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，的平分线交于点E，则的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 3.5 D. 4 4. 《九章算术》中有一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：如图，一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？若设折断处离地面x尺，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 16 D. 55 7. 如图，在中，，，按以下步骤作图：分别以点B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线，与边，分别交于D，E两点，连接，，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 二次根式 中字母x的取值范围是________． 10. 如图，在正方形的外侧，作等边，则____． 11. 如图，平行四边形ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是(0，0)，(a，0)，(b，c)，则顶点坐标B的坐标为_________. 12. 如图，菱形的对角线，相交于点，点是边的中点，若，则的长为______． 13. 如图，在中，D，E，F分别是，和边的中点，请在不添加辅助线的情况下添加一个条件______．使四边形为矩形．（填一个即可） 14. 中国结，象征着中华民族的历史文化与精神．利用所学知识抽象出如图所示的菱形，测得，，直线交两对边于E、F，则的长为______cm． 15. 根据平方差公式：，由此得到，由此我们可以得到下面的规律，请根据规律解答后面的问题： 第1式 第2式 第3式 第4式．… 若，则______． 16. 如图，，，点在上，四边形是矩形，连接，交于点，连接交于点．下列4个判断：①；②；③；④若点是线段的中点，则为等腰直角三角形，其中，判断正确的是______．（填序号） 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 计算：． 18. 《城市交通管理条例》规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米/时．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪A正前方30米的C处，过了2秒后，小汽车行驶至B处，若小汽车与观测点间的距离AB为50米，请通过计算说明：这辆小汽车是否超速？ 19. 如图，中，对角线AC、BD相交于点O，点 E， F，G，H分别是OA、OB、OC、OD的中点，顺次连接EFGH． （1）求证：四边形EFGH 是平行四边形 （2）若的周长为2（AB+BC）=32，则四边形EFGH的周长为__________ 20. 如图，在□ABCD中，过点D作于点E，点F在边上，，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）已知，若，求的长度． 21. 如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为E，F，且AE＝CF． （1）求证：平行四边形ABCD是菱形； （2）若DB＝10，AB＝13，求平行四边形ABCD面积． 22. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向由行驶向，已知点为一海港，且点与直线上的两点，的距离分别为，，又，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域． （1）求的度数． （2）海港受台风影响吗？为什么？ （3）若台风的速度为千米/小时，当台风运动到点处时，海港刚好受到影响，当台风运动到点时，海港刚好不受影响，即，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 23. 如图①，已知矩形对角线的垂直平分线与边，分别交于点E，F． （1）求证：四边形是菱形； （2）如图②，直线分别交矩形的边，于点E，F，将矩形沿翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为，若，，求的长； （3）如图③，直线分别交边，于点E，F，将