17.1勾股定理 同步训练 2023—2024学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 同步训练 2023—2024学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边长为（    ） A．17 B．16 C．15 D．13 2．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（    ） A．3 B．4 C．5 D． 3．如图，方格纸中小正方形的边长为1，的三个顶点都在小正方形的顶点处．长为（    ）    A．4.5 B． C． D． 4．下列各组数据为勾股数的是（    ） A．7，24，25 B．2，3，4 C．，， D．1，， 5．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，则AB2+BC2+AC2的值为（    ） A．6 B．9 C．12 D．18 6．如图，阴影部分的四边形均为正方形，图中的数据表示其面积，则正方形M的面积为（    ）      A．1 B．7 C． D．5 7．如图，将长方形纸片折叠，使边落在对角线上，折痕为，且D点落在对角线上处，若，则的长为（　　） A． B．3 C．1 D． 8．如图，在中，，于H，M为AH上异于A的一点，比较与的大小，则（    ）． A．大于 B．等于 C．小于 D．大小关系不确定 9．如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地面4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m内，灯就会自动发光.小明身高1.5m，他走到离墙多远的地方灯刚好发光（    ）    A．1m B．2m C．3m D．4m 10．下图是英国牧师佩里加尔证明勾股定理的“水车翼轮法”，在中，，互相垂直的线段将正方形分为面积相等的四部分，这四个部分和以为边的正方形恰好拼成一个以为边的正方形．若正方形的面积为5，的面积为1，则正方形的面积为（    ） A．11 B．12 C．13 D．14 二、填空题 11．请你写两个数，使得它们与8可以组成一组勾股数： ． 12．已知直角坐标平面内两点和，则线段的长为 ． 13．如图，学校有一块长方形花圃，有少数人为了走“捷径”，在花圃内走出一条不文明的“路”，其实他们仅仅少走了 步路，却踩伤了花草（假设2步为1米）． 14．如图，长方体盒子的长、宽、高分别是12cm，8cm，30cm．在AB的中点C处有一滴蜜糖，一只小虫沿外表面从D处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路程是 cm；此长方体盒子能放入木棒的最大长度是 cm． 三、解答题 15．如图，在中，，，，求AB的长． 16．如图，折叠等腰三角形纸片，使点C落在边上的点F处，折痕为． (1)已知，则 度； (2)如果，则 ． 17．如图，在离水面高度为6米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长度为的3倍．    (1)求此时船离岸边的长；（结果保留根号） (2)若此人以米/秒的速度收绳，12秒后船移动到点的位置，则船向岸边移动了大约多少米？（假设绳子是直的，结果精确到米，参考数据：，） 18．如图，学习了勾股定理后，数学活动兴趣小组的小娟和小燕对离教室不远的一个直角三角形空地斜边上的高进行了探究：两人在直角边上距直角顶点为米远的点处同时开始测量，点为终点．小娟沿的路径测得所经过的路程是米，小燕沿的路径测得所经过的路程也是米，这时小娟说我能求出这个直角三角形的空地斜边上的高了，小燕说我也知道怎么求出这个直角三角形的空地斜边上的高了．你能求出这个直角三角形的空地斜边上的高吗？若能，请你求出来；若不能，请说明理由． 参考答案： 1．D 2．D 3．C 4．A 5．D 6．A 7．B 8．C 9．D 10．C 11．/10，6 12． 13． 14． 25 15．AB的长为 16．(1) (2) 17．(1) (2) 18．能，米 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$