1.1 同底数幂的乘法 同步练习-2023-2024学年北师大版七年级数学下册

同底数幂的乘法 一．选择题（共12小题） 1．计算正确的是　　 A． B． C． D． 2．计算：的结果是　　 A． B． C． D． 3．已知，则的值是　　 A．8 B．15 C．40 D．125 4．若，，则　　 A． B． C．10 D．24 5．计算的结果为　　 A． B． C． D． 6．下列运算中，结果正确的是　　 A． B． C． D． 7．已知，，，那么、、之间满足的等量关系是　　 A． B． C． D． 8．已知，，则　　 A．17 B．72 C．24 D．36 9．如果，则的值为　　 A．6 B．1 C．5 D．8 10．在等式　　中，括号内的代数式为　　 A． B． C． D． 11．计算的结果是　　 A． B． C． D． 12．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 13．计算：　 　． 14．若　 　． 15．若，，则　 　． 16．若，则　 　． 17．若，则　 　． 18．若，则的值等于 　 　． 三．解答题（共3小题） 19．已知，试求的值． 20．（1）已知，且，求，的值． （2）已知，求的值． 21．如果，那么我们规定，例如：因为，所以 （1）根据上述规定，填空： 　　，　　　　； （2）记，，．求证：． 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题） 1．计算正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后直接选取答案． 【解答】解：． 故选：． 【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 2．计算：的结果是　　 A． B． C． D． 【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案． 【解答】解：． 故选：． 【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键． 3．已知，则的值是　　 A．8 B．15 C．40 D．125 【分析】利用同底数幂的乘法的法则对所求的式子进行整理，再代入相应的值运算即可． 【解答】解：， ． 故选：． 【点评】本题主要考查同底数幂的乘法，解答的关键是熟记同底数幂的乘法的法则并灵活运用． 4．若，，则　　 A． B． C．10 D．24 【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案． 【解答】解：，， ， 故选：． 【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键． 5．计算的结果为　　 A． B． C． D． 【分析】先变形，变成同底数幂的乘法，再根据同底数幂的乘法进行计算即可． 【解答】解： ， 故选：． 【点评】本题考查了同底数幂的乘法法则，注意：． 6．下列运算中，结果正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】利用同底数幂的乘法，合并同类项，去括号与添括号及完全平方公式判定即可． 【解答】解：、不是同类项不能相加减，故本选项错误， 、，故本选项错误， 、，故本选项错误， 、，故本选项正确， 故选：． 【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法，合并同类项，去括号与添括号及完全平方公式，解题的关键是熟记同底数幂的乘法，合并同类项，去括号与添括号及完全平方公式的法则． 7．已知，，，那么、、之间满足的等量关系是　　 A． B． C． D． 【分析】根据，得到，根据同底数幂的乘法法则得到，从而． 【解答】解：， ， ， ， 故选：． 【点评】本题考查了同底数幂的乘法，掌握是解题的关键． 8．已知，，则　　 A．17 B．72 C．24 D．36 【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案． 【解答】解：，， ， 故选：． 【点评】本题考查了同底数幂的乘法，利用幂的乘方底数不变指数相乘得出同底数幂的乘法是解题关键． 9．如果，则的值为　　 A．6 B．1 C．5 D．8 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后再根据指数相同列式求解即可． 【解答】解：， ． 故选：． 【点评】考查了同底数幂的乘法运算．同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键． 10．在等式　　中，括号内的代数式为　　 A． B． C． D． 【分析】根据同底数幂乘法的计算法则，得出答案． 【解答】解：， 故选：． 【点评】考查同底数幂的乘法的计算方法，掌握法则是正确计算的前提． 11．计算的结果是　　 A． B． C． D． 【分析】先化为同底数幂，再利用同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可得出答案． 【解答】解：． 故选：． 【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法，正确掌握同底数幂的乘法运算法则是解题关键． 12．下列计算正确的