2024届高考物理一轮复习讲义四：磁场对运动电荷的作用力 复合场

绵阳中学2024物理期末复习资料 复习讲义四　磁场对运动电荷的作用力 复合场 【知识要点】 班级： 姓名： 一、洛伦兹力、洛伦兹力的方向 1．定义：磁场对 的作用力． 2．大小：F＝qvBsin θ，θ为v与B的夹角．(1)当v∥B时，F＝ . (2)当v⊥B时，F＝ . (3)当v＝0时，F＝ . 3．方向 (1)判断方法： 定则．注意四指指向 运动的方向或 运动的反方向． (2)特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于 决定的平面． 4．作用特点：洛伦兹力不能改变运动电荷的速度大小和电荷的动能，即对运动电荷永不做功，但可以改变运动电荷的速度方向． 二、带电粒子在匀强磁场中的运动 在带电粒子只受洛伦兹力作用的条件下在匀强磁场中有两种典型的运动情况： 1．当v∥B时，带电粒子不受洛伦兹力作用，在匀强磁场中做 运动． 2.当v⊥B时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做 运动，(1)向心力由洛伦兹力提供： ＝m. (2)轨道半径：r＝ . (3)周期：T＝＝ . 三、带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分析 1．圆心的确定(1)两个速度垂线的交点。(2)圆上任意两点连线的中垂线与一速度垂线的交点。 2．半径的确定和计算 (1)R=mv/qB (2)几何关系。利用几何关系时，注意：①粒子速度的偏向角φ等于圆心角(α)，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍(如图所示)，即φ＝α＝2θ＝ωt. ②圆形磁场：沿径向射入，必沿径向射出。 3．运动时间的确定: (1) t＝T. (2)t=s/v 【典型例题】 一、对洛伦兹力的理解 例1．极光是由来自宇宙空间的高能带电粒子流进入地极附近的大气层后，由于地磁场的作用而产生的．如右图所示，科学家发现并证实，这些高能带电粒子流向两极做螺旋运动，旋转半径不断减小．此运动形成的原因是(　　) A．可能是洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小 B．可能是介质阻力对粒子做负功，使其动能减小 C．可能是粒子所带电荷量减小 D．南北两极的磁感应强度较大 变式1.带电量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是(　　) A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同 B．若粒子受洛伦兹力作用，如果把＋q改为－q，且速度反向但大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变 C．若粒子受洛伦兹力作用，洛伦兹力的方向一定与电荷速度方向垂直，洛伦兹力方向也一定与磁场方向垂直 D．若粒子只受到洛伦兹力作用，粒子运动的动能不变 二、带点粒子在磁场中做圆周运动 例2.如右图所示，在x轴上方的空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.·许多相同的离子，以相同的速率v，由O点沿纸面向各个方向(y>0)射入磁场区域．不计离子所受重力，不计离子间的相互影响．图中曲线表示离子运动的区域边界，其中边界与y轴交点为M，边界与x轴交点为N，且OM＝ON＝L.由此可判断(　　) A．这些离子是带负电的 B．这些离子运动的轨道半径为L C．这些离子的荷质比为＝ D．当离子沿y轴正方向射入磁场时会经过N点 变式2. 三个质子1、2和3分别以大小相等、方向如图3所示的初速度vl、v2和v3，经过平板MN上的小孔O射入匀强磁场B，磁场方向垂直纸面向里，整个装置放在真空中，且不计重力，这三个质子打到平板MN上的位置到小孔的距离分别为s1、s2和s3，则 ( ) A．s1<s2<s3 B．s1> s2> s3 C．s1= s3 > s2 D. s1= s3 < s2 三、复合场、组合场 例3．如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α.一质量为m、带电荷量为＋q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ<tan α.现让圆环A由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中： (1)圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？ (2)圆环A能够达到的最大速度为多大？ 变式3.一带电粒子以初速度v先后通过匀强电场E和匀强磁场B，如图甲所示，电场和磁场对粒子做总功W1，若把上述电场和磁场正交叠加后，如图乙所示，粒子仍以速度v(v<E/B)的速度穿过叠加区域，电场和磁场对粒子做总功W2(不计重力)，则（ ） A．W1=W2 B．W1>W2 C．W1<W2 D．无法比较 例4. 一质量为m、电荷量为+q的粒子以速度，