2024年九年级数学中考复习第1-2课时有理数以及实数讲义

「 第一部分 数与代数 」 第一单元 数与式 第1课时 有理数 【考点 1】有理数的有关概念 正数 与 负数 大于______的数叫做正数. 在正数前面加上符号“______”的数叫做负数.0既不是____，也不是______. 有理数 ______和______统称为有理数. 数轴 规定了_________、_____和___________的直线称为数轴. 相反数 只有_____不同的两个数叫做互为相反数. 倒数 乘积是______的两个数互为倒数. 绝对值 在数轴上表示数 a 的点与______的距离叫做数 a 的绝对值, 记为|a|. 1. 在数轴上, 点 A 表示-3, 从点 A 出发, 沿数轴移动 4 个单位长到达点 B，则点 B 表示的数是 . 2. [2020 福建中考]如图, 数轴上两点 M, N 所对应的实数分别为m，n， 则m-n的结果可能是( ) A. -1 B. 1 C. 2 D. 3 3. [变式]A, B 是数轴上两点, 且AB=3, 若点B 表示 1，则点 A 所表示的数为 点悟熟知数轴上两点间的距离公式是解答此类问题的关键，注意是否分两种情况考虑. 【考点 2】有理数的大小比较 代数 比较法 正 数 零, 负 数 零, 正 数 ____负数， 两个负数， 的反而小. 比较法 几何 在数轴上表示的两个数，右边的数总是______左边的数. 4. 将下列各数按从小到大的顺序排列：一0.25，+2.3,-0.15,0, - ,- ,0.05. [变式][2021 桂林中考]有理数 3, 1, -2, 4中, 小于 0 的数是( ) A. 3 B. 1 C. -2 D. 4 点悟■在有理数的大小比较中， 负分数的大小比较是易错点，异分母的分数要化为同分母分数. 【考点 3】科学记数法与近似数 科学 记数法 把一个绝对值大于 10的数表示成_，或 把 一 个 绝 对 值 小 于 1 的 数 表 示 成__________.其中1≤|a|<10,n是正整数)的形式， 这种记数方法叫做科学记数法. 近似数 一个近似数，______到哪一位， 就说这个近似数精确到.哪一位. 6. 用科学记数法表示下列各数： (1)10 0.0.0,(2)一0.000.006.4. 7. [2019 福 建中考]北 京 故 宫 的 占 地 面 积 约 为720 000 m²,将7200 00用科学记数法表示为( ) A. 72×10⁴ 8. [变式][2021 常德中考]今年 5 月 11 日, 国家统计局公布了第七次全国人口普查的结果，我国现有人口 141 178 万人. 数据 141 178 万用科学记数法表示为 9. [变式]已知有理数 A 用科学记数法表示为A= 则 A 的整数位数有 位. 10 用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数. (1)0.6 328; (精确到 0.01) (2)7.9 122; (精确到个位) (3)46 021. (精确到百位) 11 [变式](1)近似数 1 20 精确到 位; (2) 近似数 精确到 位. 点悟 用科学记数法表示数的关键要明确 a 的范围以及n 的值与小数点移位的对应关系. 【考点4】有理数的运算 有理数的运算 加法 同号两数相加， 取_______的符号， 并把绝对值_______. 绝对值不相等的异号两数相加，取_________较大的加数的符号， 并用_____的绝对值减去_______的绝对值； 互为相反数的两个数相加得_______ 一个数同0相加， 仍得____ 减法 减去一个数，等于加上这个数的_，即a-b=a+(-b). 乘法 两 数 相 乘, 同 号 得 , 异 号 得________并把绝对值相乘. 任何数同0 相乘， 都得____. 几个不是0 的数相乘， 当负因数的个数是奇数时， 积为_______；当负因数的个数是偶数时，积为________ 除法 除以一个不等于0的数，等于_______这个数 a ÷b=a× (b≠0). 的_______,即 两数相除， 同号得_____，异号得_____， 并把绝对值相除. 0除以任何_________