4.1 几何图形 同步训练 2023—2024学年人教版数学七年级下册

4.1 几何图形 同步训练 2023—2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．下列图形不是立体图形的是（     ） A．   B．   C．   D．   2．至少用（　　）个小正方体才能拼成一个大正方体． A．2 B．4 C．6 D．8 3．对于几种图形：①三角形；②长方形；③圆；④圆锥；⑤圆柱，其中属于立体图形的是（   ） A．①②③ B．③④⑤ C．④⑤ D．③④ 4．下列几何体中，由一个曲面和一个圆围成的几何体是（    ） A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．棱柱 5．如图所示的几何体，从上面看到的平面图形是（    ）    A．   B．   C．   D．   6．如图，在长方体中，与面垂直的棱有（   ） A．2条 B．3条 C．4条 D．8条 7．某款台灯灯罩如图所示，该款灯罩可以看成由如下图形（   ）沿虚线旋转一周得到的． A． B． C． D． 8．下列不是如图立体图形的展开图是(   ) A．   B．   C．   D．   9．如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径，高，则这个零件的表面积是（    ） A． B． C． D． 10．一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V甲、V乙，侧面积分别记作S甲、S乙，则下列说法正确的是（    ） A．V甲＜V乙，S甲＝S乙 B．V甲＞V乙，S甲＝S乙 C．V甲＝V乙，S甲＝S乙 D．V甲＞V乙，S甲＜S乙 二、填空题 11．在乒乓球、足球、羽毛球、六角螺母中，形状类似球体的有 ． 12．有一面积为的正方形纸片，如果将它做成一个圆柱的侧面，那么这个圆柱的底面圆的半径是 （结果保留一位小数） 13．如图，一只蚂蚁需要从一个长宽高分别是，，的长方体的顶点爬到顶点，它从顶点沿着棱直接爬到点所走的路程，比它从点开始经过4个侧面到达点所走的最短路程少 ． 14．一个棱长为的正方体，它是由216个棱长为的小正方体组成的，点P为上底面的中心，如果挖去（如图）的阴影部分为四棱锥，剩下的部分还包括 个完整的棱长是的小正方体． 三、解答题 15．5个棱长为1的小正方体组成如图所示的几何体． (1)该几何体的体积是 个立方单位，表面积是 个平方单位； (2)画出该几何体从正面和上面看到的形状图． 16．如图，某酒店大堂的旋转门内部由四块宽2m、高3m的长方形玻璃隔板组成． (1)每扇旋转门旋转一周，能形成的几何体是 ，这体现了 动成体； (2)求每扇旋转门旋转一周形成的几何体的体积（结果保留π）． 17．如图所示，图1为一个棱长为3的正方体，图2为图1的表面展开图（每个面表示的数字写在外表面上），请根据要求回答问题： (1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x=　 　，y=　 　； (2)如果面“3”是上面，面“5”是后面，则右面是 　 　（填0或或x或y）； (3)图1中，点P为所在棱的中点，在图2中找到点P的位置，并直接写出图2中的面积． 18．如图所示，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图2中的几何体． (1)设原大正方体的表面积为S，图2中几何体的表面积为，那么与S的大小关系是（    ） A．    B．    C．    D．不确定 (2)小明说：“设图1中大正方体各棱的长度之和为c，图2中几何体各棱的长度之和为，那么比c正好多出大正方体3条棱的长度．”若设大正方体的棱长为1，截去的小正方体的棱长为x，请问x为何值时，小明的说法才正确？ (3)如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图3是图2中几何体的表面展开图吗？如有错误，请在图中用阴影表示出来． 参考答案： 1．D 2．D 3．C 4．B 5．C 6．C 7．A 8．D 9．A 10．A 11．乒乓球、足球． 12． 13．4 14．104 15．(1)5；22 16．(1)圆柱；面； (2)． 17．(1)6，2 (2) (3) 18．(1)B (2)只有当时，小明的说法才正确； 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$