精品解析：河南省商丘市梁园区2023--2024学年八年级上学期期末数学考试试卷　

2023-2024学年度第一学期期末素质评估试卷 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中是分式方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平已达到7纳米，但还无法量产，目前能够满足中低端芯片且能量产的芯片实际为0.000000014米，用科学记数法将0.000000014米表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 已知等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（　　） A. 17或22 B. 22 C. 17 D. 13 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于x的多项式是完全平方式，则实数a的值是（ ） A. 3 B. C. D. 6 6. 如图所示：和中，其中，能使条件共有（ ） ①，，；②，，； ③，，；④，，． A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 7. 如图，在中，线段的垂直平分线交于点N，若，，则的周长为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 8. 已知，，则（　　） A. B. C. D. 9. 关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，四边形中，， 在上分别找一点M、N，使周长最小，则度数为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 式子的值为_____． 12. 如图，在和中，已知，，请添加一个条件 ______ ，使得． 13. 若的乘积中不含x的一次项，则m的值为 ______ ． 14. 若关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是 ______ ． 15. 如图，已知，射线上一点，以为边在下方作等边，点为射线上一点，若，则的度数为______． 三、解答题（共8题，共75分） 16. (1)计算：； (2)计算：． (3)因式分解：； (4)因式分解：． 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值： （1），其中． （2），其中：． 19. 如图，在四边形中，，点为对角线上一点，，且． （1）求证：； （2）如果，求的度数． 20. 某校为了落实“双减”政策，课后延时服务开设了多个社团，“华罗庚基地”数学社团需要添置一些趣味学具：第一次购买该学具花费2000元，因学具不够第二次又花费2000元购买，但单价比原来上涨了，结果第二次购买的学具比第一次少40件． （1）求购进两批学具单价； （2）求该社团前后两次一共购买学具的数量． 21. 如图．在数学活动课中，小明剪了一张△ABC的纸片，其中∠A=60°，他将△ABC折叠压平使点A落在点B处，折痕DE，D在AB上，E在AC上． （1）请作出折痕DE；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）判断△ABE的形状并说明； （3）若AE=5，△BCE的周长为12，求△ABC的周长． 22. 图是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形． （1）请求图b中的大正方形的边长为_______，阴影部分正方形的边长为______； （2）请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积； （3）观察图b，请写出、、这三个代数式之间等量关系； （4）若，，求的值． 23. 在边长为8的等边三角形中，点Q是BC上一点，点P是AB上一动点，点P以1个单位每秒的速度从点A向点B移动，设运动时间为t秒． （1）如图1，若，当t取何值时？ （2）若点P从点A向点B运动，同时点Q以2个单位的速度从点B经点C向点A运动，当t为何值时，为等边三角形（在图2中画出示意图）． （3）如图3，将边长为的等边三角形变换为AB，AC为腰，BC为底的等腰三角形，且，，点P运动到AB中点处静止后，点M，N分别为BC，AC上动点，点M以1个单位每秒的速度从点B向C运动，同时点N以a个单位每秒的速度从点C向A运动，当，全等时，直接写出a的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期期末素质评估试卷 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷