专题7.1 函数的图象与性质（课件）-【金版新学案】2024高考理科数学大二轮专题复习与测试（老教材）

专题七　函数与导数 建构体系 建构体系 第一讲　函数的图象与性质 内容索引 引领 高考价值 01 提升 关键能力 02 专 题 集 训 03 高考价值　引领 01 返回 A．－2 B．－1 C．1 D．2 √ 2．(2021·全国甲卷)下列函数中是增函数的为 法一(排除法)：取x1＝－1，x2＝0，对于A项有f(x1)＝1，f(x2)＝0，所以A项不符合题意；对于B项有f(x1)＝，f(x2)＝1，所以B项不符合题意；对于C项有f(x1)＝1，f(x2)＝0，所以C项不符合题意．故选D. 法二(图象法)：如图，在坐标系中分别画出A，B，C， D四个选项中函数的大致图象，即可快速直观地判断 出D项符合题意．故选D. √ √ 4．(2022·全国乙卷)已知函数f(x)，g(x)的定义域均为R，且f(x)＋g(2－x)＝5，g(x)－f(x－4)＝7.若y＝g(x)的图象关于直线x＝2对称，g(2)＝4，则 ＝ , A.－21 B.－22 C.－23 D.－24 因为y＝g(x)的图象关于直线x＝2对称，所以g(2－x)＝g(x＋2)，因为g(x)－f(x－4)＝7，所以g(x＋2)－f(x－2)＝7，即g(x＋2)＝7＋f(x－2)，因为f(x)＋g(2－x)＝5，所以f(x)＋g(x＋2)＝5， 代入得f(x)＋[7＋f(x－2)]＝5，即f(x)＋f(x－2)＝－2，所以f(3)＋f(5)＋…＋f(21)＝(－2)×5＝－10，f(4)＋f(6)＋…＋f(22)＝(－2)×5＝－10. √ 因为f(x)＋g(2－x)＝5，所以f(0)＋g(2)＝5，即f(0)＝1，所以f(2)＝－2－f(0)＝－3.因为g(x)－f(x－4)＝7，所以g(x＋4)－f(x)＝7，又因为f(x)＋g(2－x)＝5，联立得，g(2－x)＋g(x＋4)＝12， 所以y＝g(x)的图象关于点(3，6)中心对称，因为函数g(x)的定义域为R，所以g(3)＝6. 因为f(x)＋g(x＋2)＝5，所以f(1)＝5－g(3)＝－1.所以 f(k)＝f(1)＋f(2)＋[f(3)＋f(5)＋…＋f(21)]＋[f(4)＋f(6)＋…＋f(22)]＝－1－3－10－10＝－24.故选D. 1.函数的奇偶性、单调性的判断及应用，指数、对数运算，指数函数、对数函数的性质及应用，导数的几何意义及应用，函数与方程的综合应用，函数的单调性与导数之间的关系，利用导数求函数的最值与极值. 2.(1)小题考查函数奇偶性、单调性的判断及应用，指数、对数运算，指数函数、对数函数的性质及应用，导数的几何意义及应用. (2)大题考查函数与方程的综合应用，函数的单调性及应用，函数的极值、最值及应用. 返回 考情分析 02 返回 关键能力　提升 考点一　函数及其表示 A．－16ln 2 B．16ln 2 C．－8ln 2 D．－32ln 2 √ √ 3．(2023·山东潍坊一模)存在函数f(x)满足：对任意x∈R，都有 √ √ 1．形如f(g(x))的函数求值时，应遵循先内后外的原则． 2．对于分段函数的求值(解不等式)问题，必须依据条件准确地找出利用哪一段求解．　　 感悟提升 考点二　函数的图象 考向1　函数图象的识别 例1-1 √ (2)(2023·天津卷)函数f(x)的图象如下图所示，则f(x)的解析式可能为 √ 考向2　函数图象的应用 √ 例1-2 1．由函数解析式识别函数图象的主要方法是利用函数的性质，如定义域、奇偶性、单调性等，由此确定图象应该满足的几何特征，诸如：对称性、变化趋势、范围等，特别是利用一些特殊点排除不符合要求的图象． 2．由函数图象确定其解析式的主要方法是将图象的左右、上下分布情况与函数的定义域、值域进行对照；从图象的变化趋势分析函数的单调性，与解析式对照；从图象的对称性特征分析函数的奇偶性，与解析式对照；从图象的循环往复特征分析函数的周期性，与解析式对照． 3．函数图象的应用主要体现数形结合思想，借助于函数图象的特点和变化规律，求解有关不等式恒成立、最值、交点、方程的根等问题． 感悟提升 A．a>0，b＝0，c<0 B．a>0，b＝0，c>0 C．a<0，b<0，c＝0 D．a<0，b＝0，c<0 √ 作出f(x)的大致图象如图，交点横坐标为x1，x2，x3，自左向右依次排列， 由图可知，x1，x2关于直线x＝－1轴对称，即x1＋x2＝－2，又x3>0，所以x1＋x2＋x3>－2. 由图象知，当x>－2时，f(x)∈[0，1]，所以f(x1＋x2＋x3)∈[0，1]．故选B. √ 考点三　函数的性质 考向1　函数的奇偶性与单调性 √ 例2-1 考向2　奇偶性、周期性与对称性 (2021·