专题6.2 圆锥曲线的定义、方程与性质（课件）-【金版新学案】2024高考理科数学大二轮专题复习与测试（老教材）

第二讲　圆锥曲线的定义、方程与性质 层级三　攻坚克难抢分点 内容索引 引领 高考价值 01 提升 关键能力 02 专 题 集 训 03 高考价值　引领 01 返回 √ √ √ 1．圆锥曲线的方程与几何性质是高考的重点，多以选择题、填空题或解答题的第一问的形式命题． 2．直线与圆锥曲线的位置关系是命题的热点，尤其是有关弦长计算及存在性问题，运算量大，能力要求高，突出方程思想、转化化归与分类讨论思想方法的考查．　　 返回 考情分析 02 返回 关键能力　提升 √ √ 4 13 求圆锥曲线的标准方程时的常见错误 双曲线的定义中忽略“绝对值”致错；椭圆与双曲线中参数的关系式弄混，椭圆中的关系式为a2＝b2＋c2，双曲线中的关系式为c2＝a2＋b2；圆锥曲线方程确定时还要注意焦点位置．　　 感悟提升 考点二　椭圆、双曲线的几何性质 考向1　范围问题 √ 例1-1 考向2　离心率问题 例1-2 √ 1．求离心率，利用公式e＝ 求解，椭圆中c2＝a2－b2，双曲线中c2＝a2＋b2. 2．求离心率的取值范围，根据题设条件及几何图形，先建立关于a，b，c的齐次不等式，再转化为关于a，c的齐次不等式，进而转化为关于e的不等式，解出e的范围．　　 感悟提升 √ √ √ 例2 利用抛物线的几何性质解题时，要注意利用定义构造与焦半径相关的几何图形(如三角形、直角梯形等)来沟通已知量与p的关系，灵活运用抛物线的焦点弦的特殊结论，使问题简单化且减少数学运算．　　 感悟提升 √ √ 返回 专题集训 返回 03 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 16 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 16 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 16 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 16 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 16 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 16 7．已知抛物线y2＝4x的焦点为F，过点F的直线交拋物线于A，B两点，延长FB交准线于点C，分别过点A，B作准线的垂线，垂足分别记为M，N，若|BC|＝2|BN|，则△AFM的面积为 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 16 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 16 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 16 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 16 11．(2022·新高考Ⅰ卷改编)已知O为坐标原点，点A(1，1)在抛物线C：x2＝2py(p>0)上，过点B(0，－1)的直线交C于P，Q两点，有如下结论： ①C的准线为y＝－1；②直线AB与C相切；③|OP|·|OQ|>|OA|2；④|BP|·|BQ|>|BA|2.则上述结论中正确的个数为 A．0 B．1 C．2 D．3 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 16 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 16 2 3 4 5 6 7