专题7.1 函数的图象与性质（课件）-【金版新学案】2024高考文科数学大二轮专题复习与测试（老教材）

专题七 函数与导数 建构体系 建构体系 第一讲　三角函数的图象与性质 内容索引 引领 高考价值 01 提升 关键能力 02 专 题 集 训 03 高考价值　引领 01 返回 1．(2023·全国乙卷)已知f(x)＝ 是偶函数，则a＝ A．－2 B．－1 C．1 D．2 又因为x不恒为 0，可得ex－e(a－1)x＝0，即ex＝e(a－1)x，则x＝(a－1)x，即1＝a－1，解得a＝2.故选D． √ 2．(2021·全国甲卷)下列函数中是增函数的为 √ 法一(排除法)：取x1＝－1，x2＝0，对于A项有f(x1)＝1，f(x2)＝0，所以A项不符合题意；对于B项有f(x1)＝ ，f(x2)＝1，所以B项不符合题意；对于C项有f(x1)＝1，f(x2)＝0，所以C项不符合题意．故选D． 法二(图象法)：如图，在坐标系中分别画出A，B，C，D四个选项中函数的大致图象，即可快速直观地判断出D项符合题意．故选D． 3．(2022·全国甲卷)函数y＝(3x－3－x)cos x在区间 的图象大致为 √ 4．(2022·全国乙卷)已知函数f(x)，g(x)的定义域均为R，且f(x)＋g(2－x)＝5，g(x)－f(x－4)＝7.若y＝g(x)的图象关于直线x＝2对称，g(2)＝4，则 (k)＝ A．－21 B．－22 C．－23 D．－24 √ 因为y＝g(x)的图象关于直线x＝2对称，所以g(2－x)＝g(x＋2)，因为g(x)－f(x－4)＝7，所以g(x＋2)－f(x－2)＝7，即g(x＋2)＝7＋f(x－2)，因为f(x)＋g(2－x)＝5，所以f(x)＋g(x＋2)＝5， 代入得f(x)＋[7＋f(x－2)]＝5，即f(x)＋f(x－2)＝－2，所以f(3)＋f(5)＋…＋f(21)＝(－2)×5＝－10， f(4)＋f(6)＋…＋f(22)＝(－2)×5＝－10. 因为f(x)＋g(2－x)＝5，所以f(0)＋g(2)＝5，即f(0)＝1，所以f(2)＝－2－f(0)＝－3. 因为g(x)－f(x－4)＝7，所以g(x＋4)－f(x)＝7，又因为f(x)＋g(2－x)＝5，联立得，g(2－x)＋g(x＋4)＝12， 所以y＝g(x)的图象关于点(3,6)中心对称，因为函数g(x)的定义域为R，所以g(3)＝6. 因为f(x)＋g(x＋2)＝5，所以f(1)＝5－g(3)＝－1.所以 (k)＝f(1)＋f(2)＋[f(3)＋f(5)＋…＋f(21)]＋[f(4)＋f(6)＋…＋f(22)]＝－1－3－10－10＝－24.故选D.   1.函数的奇偶性、单调性的判断及应用，指数、对数运算，指数函数、对数函数的性质及应用，导数的几何意义及应用，函数与方程的综合应用，函数的单调性与导数之间的关系，利用导数求函数的最值与极值. 2.(1)小题考查函数奇偶性、单调性的判断及应用，指数、对数运算，指数函数、对数函数的性质及应用，导数的几何意义及应用. (2)大题考查函数与方程的综合应用，函数的单调性及应用，函数的极值、最值及应用.　　 返回 考情分析 02 返回 关键能力　提升 考点一　函数及其表示 1．(2023·江苏徐州模拟)已知函数f(x)＝ A．－16ln 2 B．16ln 2 C．－8ln 2 D．－32ln 2 √ √ √ √ 1．形如f (g(x))的函数求值时，应遵循先内后外的原则． 2．对于分段函数的求值(解不等式)问题，必须依据条件准确地找出利用哪一段求解．　　 感悟提升 例1-1 考点二　函数的图象 考向1　函数图象的识别 (1)(2023·湖北武汉5月模拟)函数f (x)＝ 的部分图象可能为 √ f(x)的定义域为R，关于原点对称，又因为f(－x)＝ ＝－f(x)，所以f(x)是奇函数，其图象关于原点对称，故D不正确； 当x∈(0，π)时，sin x>0，则f (x)>0，故B不正确；当x∈(π，2π)时，sin x<0，故f(x)<0，故C不正确．故选A． (2)(2023·天津卷)函数f(x)的图象如下图所示，则f(x)的解析式可能为 √ 考向2　函数图象的应用 (2023·湖南长沙一模)已知函数y＝ 与y＝ex相交于A，B两点，与y＝ln x相交于C，D两点，若A，B，C，D四点的横坐标分别为x1，x2，x3，x4，且x1<x2，x3<x4，则下列结论不正确的是 A．x1＋x2＝0 B．x3x4＝1 C．x1ln x3＝1 D．x4ex1＝1 例1-2 √ 由于x1＝ln x3, x1≠±1 ，