精品解析：江西省吉安市遂川县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

二〇二三年下半年期末检测 七年级数学试卷 说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项． 1. 相反数是（ ） A. 2 B. 4 C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 抽象、推理、模型是数学最基本的思想，如图，是一个正方体的展开图，写上数学最基本的思想，把展开图折叠成正方体后，则“象”字相对面上的字是（ ） A. 推 B. 理 C. 建 D. 模 4. 初中生骑电动车上学存在安全隐患，为了解某校初中个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，随机调查个家长，结果有个家长持反对态度，则下列说法正确的是（ ） A. 调查方式是普查 B. 该校只有90个家长持反对态度 C. 该校约有的家长持反对态度 D. 样本是100个家长 5. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分2本，则剩余20本；如果每人分3本，则还缺25本，设这个班有学生人，下列方程正确的是（ ） A. B. C D. 6. 如图是光的反射规律示意图．是入射光线，是反射光线，法线，入射角，是反射角，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. ________． 8. 大美遂川，是吉安市人口最多县，2023年遂川县总人口约为63万人，将630000用科学记数法表示为________． 9. 已知，则的值为________． 10. 如图，点是线段的中点，点D，E在线段上，且，若，则线段的长为________． 11. 若关于的方程的解与方程的解互为相反数，则________． 12. 如图，已知A，O，B三点共线，平分，，过点在的内部作射线，若射线与图中射线所成的角为直角时，则的度数为________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：； （2）解方程：． 14. 先化简，再求值：，其中，． 15. 由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，请在网格中画出从正面看，从左面看，从上面看得到的平面图形． 16. 国家对进出口茶叶的衡量检验规定，装茶叶实际重量与标明重量允许误差为．误差范围内为重量合格品，超出误差值为重量不合格品，今抽查10袋某品牌茶叶，每袋茶叶的标准重量是500克，超出部分记为正，统计成下表： 茶叶的袋数 2 3 3 1 1 每袋超出标准的大多数 0 −2 （1）求所抽查的10袋茶叶中的合格率； （2）求这10袋茶叶的总重量． 17. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）填空：________；________0；________0；（填“>”，“<”或“=”） （2）化简：． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生对青少年必读四类书：历史、传记、哲思、百科，进行问卷调查（每人只选一类书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）这次活动一共调查了________名学生； （2）补全条形统计图； （3）若该年级有名学生，请你估计该年级喜欢“传记”的学生数． 19. 用围棋棋子摆出下列一组图形，按照这种规律摆下去． （1）第5个图形用的棋子的个数为________；第个图形用的棋子个数为________； （2）若用108个围棋棋子按此规律摆放，求所摆的是第几个图形． 20. 如图，某学校设计在长为米，宽为36米的大长方形场地中，并排新建三个大小一样的标准篮球场，三个篮球场之间及篮球场与长方形场地边沿的距离均为米，篮球场的宽为米． （1）用含a，b的代数式表示一个篮球场的周长； （2）若，求整个场地面积． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 某社区超市用1040元钱从批发商处购进了甲、乙两种商品共100千克，已知甲、乙商品的批发价与零售价如下表所示： 商品名 甲 乙 批发价（元/千克） 8 12 零售价（元/千克） 15 20 （1）该社区超市这天批发甲商品和乙商品各多少千克； （2）甲商品和乙商品按零售价售出相同的重量后，剩下的商品都按零售价打八折售出，最终当天全部卖完后共获得610元利润，求打折后卖出的甲、乙商品的重量． 22. 如图，已知，，是的平分线． （1）当时，的度数为________； （2）若，求的度数； （3）在内部作一条射线，使，直接写出的度数． 六、（本大题共12分） 23. 我们将数轴上不同三点A，B，C表示的数记为