精品解析：江苏省盐城市大丰区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023－2024学年度第一学期期末学情调研 八年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 在美术字中，有些汉字可以看成是轴对称图形．下列汉字中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称点是（ ） A. B. C. D. 3. 在实数、、、、、中，无理数的个数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4. 估计的值是在（　　） A 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 5. 若点在一次函数的图象上，则点一定不在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 某公园的三条走道围成一个大三角形，想要在三角形场地内修建一个观赏亭，要求到三条走道的距离都相等．则观赏亭应该建在（ ） A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三个角的角平分线的交点 C. 三角形三条高的交点 D. 三角形三条中线的交点 7. 若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4cm，6cm，则它的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（　　） A. x＜2 B. x＞2 C. x＜5 D. x＞5 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 地球上的海洋面积约为361 000 000km2，将361 000 000精确到10 000 000，并用科学记数法表示这个近似数为_______． 10. 如图，，，．则__________． 11. 工人师傅常将空调架做成三角形，这是利用了三角形的___________性． 12. 如图，，，添加条件__________，可以根据“”得到． 13. 已知函数y=（m-2） +2是关于x的一次函数，则m = _____ 14. 摄氏温度用符号表示，单位是℃（摄氏度），华氏温度用符号表示，单位是℉（华氏度）．已知两种温度的换算公式为,则水的沸点℃，换算成华氏温度为________℉． 15. 如图，数轴上的点对应的数是，点对应的数是，，垂足为，且，以为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为__________． 16. 如图，四边形是边长为的正方形纸片，将其沿折叠，使点落在边上的处，点对应点为，且，则AM的长是_______． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 计算： 18. 求下列各式中的： （1）； （2）． 19. 如图，公路旁设有一个公交站台和一个救助站，公交站台到、两村庄的距离相等，救助站则到两村庄的距离之和是公路旁所有位置中最短的． （1）用直尺和圆规，在图中画出公交站台的位置； （2）用直尺和圆规，在图中画出救助站位置． 20. 在公园中，计划按如图所示的方式加固树苗，两根固定的木棒与树苗在同一平面内，结绳处到地面距离，木棒从结绳处到底端的长度，求两根木棒底端的距离的长？ 21. 如图，在中，，点、在边上，连接、，若，求证：． 22. 平面直角坐标系中，点和． （1）如果点在轴上，点在轴上，求、的值； （2）点和点是否能同在第三象限内，若能，求出、范围，若不能，请说明理由； （3）如果轴，且，求、的值． 23. 如图，在中，，垂足为，，，． （1）求证：是直角三角形； （2） ， ， ， 发现：“的三边分别是对应三边的 倍”； 猜想：将三边扩大任意的倍数，所构成的三角形还是直角三角形吗？若是请说明理由，若不是，请举出反例． 24. 正比例函数和一次函数的图像交于点，且一次函数的图像交轴于点，交轴于点． （1）求正比例函数和一次函数的表达式； （2）利用图像，求关于的不等式的解集； （3）将正比例函数图像平移到经过点，此时新的函数图像交轴于点，求的面积． 25. 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行．某玩具店购进亚运会吉祥物“琮琮”、“莲莲”共100个，这两种吉祥物的进价如表： 吉祥物名称 琮琮 莲莲 进价（元/个） 60 70 问： （1）若购进“琮琮”60个，则总费用为 元； （2）若购进“琮琮”个，求总费用关于的函数表达式，并求出总费用为6600元时，该玩具店购进“琮琮”和“莲莲”各多少个？ 26. 【发现】数