内容正文:
2023一2024学年度第一学期期末教学质量抽测
高一数学试题
注意事项:
1.本试卷满分150分,考试用时120分钟。答卷前,考生务必将自已的姓名、考生号等
填写在答题卡的相应位置上。
2.回答选择题时,选出每小题的答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题
卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,只将答题卡交回。
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符
合题目要求.
1.已知集合M={0,1,2,3},N={x|x<2},则M∩(CRN)=
A.(-∞,2)
B.(2,3)
C.(2,3}
D.{1,2,3)
2.下列函数中,既是周期函数又是偶函数的是
A.y=tanx
B.y=Itanzl
C.y=sinlxl
D.y=os(受+若)
3.已知tana=一2,且0<a<π,则cosa一sina的值为
A.~35
5
&-9
c-9
D.
4已知a=log,0.5,6=lo8,0.3c=in1,则
A.c>b>a
B.c>a>b
C.b>a>c
D.b>c>a
5.如图,一个半径为4米的简车按逆时针方向每分钟转1.5圈,筒车的轴心O距离水面的
高度为2米,设筒车上的某个盛水简P到水面的距离为d(单位:m)(在水面下则d为负
数),若以盛水简P刚浮出水面时开始计算时间,则d与时间!(单位:s)之间的关系可以
表示为
A.d=4sin(2器-若)+2
B.d=4sin(0+若)+2
水面
c.d=4sin(0-君)+2
D.d=4sin(0+晋)+2
6.函数x)=千行inlz的图象大致为
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7.若p是三角形的一个内角,且函数y=2si(3x十g)在区间(-号,)上单调,则e的取值
范围为
A.[0,]
B.[若]
c.[]
D,1
lx2-3|,x<0,
8.已知函数∫(x)
3
若函数g(x)=f(x)一m(m∈R)有三个零点a,b,c,且
x>0,
a<<c,则品的最小值为
A号
B号
c
号
二、选择题:本题共4小题,每小题满分5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项
符合题目要求.全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的得0分。
9.以下说法正确的是
A.“Vx∈R,3x2-2≥0”的否定是“3x∈R,3x2-2<0”
B.“x>3”是“1og(2x十1)>2"的充分不必要条件
C,若一扇形弧长为受,圆心角为受则该扇形的面积为
D.Yx∈R,2a2+ax-音<0”是真命题,则-3<a<0
10.若实数a,b满足2°<2<1,则下列不等式恒成立的是
A.ac2<bc
B+1>2+1
a
b
C.logo.2 (a2T1)<logo.2(62+1)
D.at6va5
11.已知函数f(x)=Acos(r十p)(A>0,w>0,0<p<r)的部分图象如图所示,则
A.(z)-2cos(2+)
Bf)在[爱,]上单调递增
C.若x(臣)x≠且f)=fx),则f✉+)=1
D,把八x)的图象向右平移登个单位长度,然后再把所得曲线上各点的横坐标变为原来
的2倍(纵坐标不变),得到函数g(x)的图象,则g(x)=2sinx
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12.已知函数f(x)的定义域为R,对任意a,b∈R,都有f(a)f(b)=f(a+b),当x>0时,
0<f(x)<1,且f(0)≠0,则
A.Yx∈R,都有f(-)=一了
B.当x<0时,f(x)>1
C.∫(x)是减函数
D.若f(3)=2,则不等式(2-5)>6的解集为(-2,4)
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
13.已知幂函数)=八)的图象通过点(3,号),则4)=
14.若a,b>0,且2ab-8=a+2b,则a+2b的最小值为
15,在△ABC中,A=子AB边上的商等于号AB,则a∠ACB=
16.定义在R上的函数f(x)满足f(xT2)为偶函数,且∫(x)在(-∞,2)上单调递减,若
x∈[分,3],不等式f(ax)<x-2)恒成立,则实数a的取值范围为
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(10分)
函数y=log4x(x∈[品2])的值城为Ay=√十。-1(a∈R)的定义域为B.
(1)求A:
(2)若B二A,求实数a的取值范围.
18.(12分)
在平面直角坐标系中,角。的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边过点
P(6,-8)
(1)求sin红二a)+3cos(r+a)的值;
cos(经-a+2sin(径+a)
(2)已知P为锐角,sino+m=-号求a
19.(12分)
为了巩固拓展脱贫攻坚的成果,振兴乡村经