课时作业（十）全概率公式-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

课时作业（十）全概率公式 答案见P ‖基础训练川 瘦小者患高血压病的概率分别为0.2,0.1,0.05， 一、选择题 则该地成年人患高血压的概率等于 1.设甲乘汽车、火车前往某目的地的概率分别为 7.若P(A)= ，P(BA=,P(B)=高则 0.6,0.4,汽车和火车正点到达目的地的概率分 P(AB)= 别为0.9,0.8，则甲正点到达目的地的概率为 8.一道有5个选项的考题，其中只有一个选项是正 确的.假定应考人知道正确答案的概率为p,如 A.0.72B.0.96C.0.86D.0.84 果他最后选择正确，则他确实知道答案的概率是 2.设某医院仓库中有10盒同样规格的X光片，已 (用含p的式子表示). 知其中有5盒、3盒、2盒依次是甲厂、乙厂，丙厂 三、解答题 生产的，且甲、乙、丙三厂生产该种X光片的次品 9.假设某市场供应的智能手机中，市场占有率和优 率依次为品。·易现从这10盒中任取一盒，再 质率的信息如表所示 从这盒中任取一张X光片，则取得的X光片是 品牌 甲 乙 其他 次品的概率为 市场占有率 50% 30% 20% A0.08B.0.1 C.0.15 D.0.2 优质率 95% 90% 70% 3.如果在第2题中已知取得的X光片是次品，则该 在该市场中任意买一部智能手机，求买到的是优 次品是由甲厂生产的概率为 ( 质品的概率 A.0.085B.0.226C.0.625D.0.815 4.(进)若0<P(A)<1,0<P(B)<1,则下列等 式中成立的有 A.P(AIB)=P(AB) P(A) B.P(AB)=P(A)P(BA) C.P(B)=P(A)P(BA)+P(A)P(B A) P(B)P(A B) D.P(AIB)-PCA)P(BIA+P(A)P(BIA) 5.设有5个袋子中放有白球、黑球，1号袋子中白球 占号23,45号4个袋子中白球都占子，今从中 随机取1个袋子，从所取的袋子中随机取1个 球，结果是白球，则这个球是来自1号袋子中的 概率为 ( A子 C.Z n号 10.对以往数据的分析结果表明，当机器调整良好 二、填空题 时，产品的合格率为98%，而当机器发生某种故 6.某地成年人体重肥胖者(A)占0.1，中等者(A) 障时，其合格率为55%，每天早上机器开动时， 占0.82，瘦小者(A)占0.08，又肥胖者、中等者 机器调整良好的概率为95%.试求已知某日早 ·127 上第一件产品是合格品时，机器调整良好的概 球，乙袋中有4个白球、4个黑球，现从甲袋中任 率（保留两位小数）. 取2个球放入乙袋，然后再从乙袋中任取一球， 此球为白球的概率是 14.通信渠道中可传输的字符为AAAA,BBBB, CCCC三者之一，传输三者的概率分别为0.3， 0.4,0.3.由于通道噪声的干扰，正确地收到被 传输字符的概率为0.6，收到其他字符的概率为 0.2,假定字符前后是否被歪曲互不影响.若收 到的字符为ABCA,则传输的字符是AAAA的 概率为 I拓展探究川 15.某卡车为乡村小学运送书籍，共装有10个纸 箱，其中5箱英语书、2箱数学书，3箱语文书. 到目的地时发现丢失一箱，但不知丢失哪一箱。 ‖能力提升‖ 现从剩下9箱中任意打开2箱，结果都是英语书， 1山.（选）某市为丰富青少年暑假生活，推出多项 则丢失的一箱也是英语书的概率为 益智游乐项目，小乐与好朋友一起选择了该市 16.《伊索寓言》中有一则“孩子与狼”的故事，讲的 的甲，乙两个儿童乐园游乐场去打卡.小乐与好 是一个小孩每天到山上放羊，山里有狼出没.第 朋友第一天去甲、乙两家游乐场游玩的概率分 一天，他在山上喊“狼来了！狼来了”，山下的村 别为0.3和0.7.如果他们第一天去甲游乐场， 民闻声便去打狼，可到了山上，发现狼没有来： 那么第二天去甲游乐场的概率为0.7：如果第一 第二天也如此：第三天，狼真的来了，可无论小 天去乙游乐场，那么第二天去甲游乐场的概率 孩怎么喊叫，也没有人来救他，因为前两天他说 为0.6，则小乐与好朋友 ( 了谎，人们不再相信他了，试用贝叶斯公式来分 A.第二天去甲游乐场的概率为0.63 析此寓言中村民对这个小孩的可信度是如何下 B.第二天去乙游乐场的概率为0.45 降的. C.第二天去甲游乐场，则第一天去乙游乐场的 概率为号 D.第二天去乙游乐场，则第一天去甲游乐场的 概率为号 12.某次社会实践活动中，甲、乙两个班的同学共同 在一个社区进行捡拾白色垃圾活动，参加活动 的甲、乙两班的人数之比为3：2，其中甲班中女 生占号，乙班中女生占2，则该社区居民遇到一 位进行捡拾白色垃圾活动的同学恰好是女生的 概率是 13.有甲、乙两个袋子，甲袋中有3个白球、2个黑 ·128-(2)由(1)可得，在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第2次拿 (2②)