课时作业（九）条件概率-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

第七章 课时作业（九） 条件概率 答案见P I基础训练 病，则他还能继续连续熬夜24小时不诱发心脏病 一、选择题 的概率为 1.已知P(BA)=号，P(A)=号，则PAB) 8.从编号为1,2，…，10的10个大小，颜色、材质均 相同的球中任取4个，在选出4号球的条件下， 选出球的最大号码为6的概率为 A B号 c号 n号 三、解答题 2.投掷一枚骰子，若事件A={点数小于5}，事件 9已知PA)=,P(BA)=号，P(B1A)=,求 B={点数大于2}，则P(BA) ( P(B),P(A B). A吉 R c n 3.已知100个产品中，有83个产品长度合格，90个 产品质量合格，80个产品长度和质量都合格.现 在，任取一个产品，若它的质量合格，则它的长度 合格的概率为 () A青 B器 C. n号 4.从1,2,3,4,5,6,7中任意取出两个不同的数，记 事件A为“两个数之和为偶数”，事件B为“两个 数均为偶数”，则P(BA)= () 10.坛子里放着5个大小相同，形状相同的咸鸭蛋， A号 B c 其中有3个是绿皮的，2个是白皮的.如果不放 5.(多选)下列说法正确的是 回地依次拿出2个鸭蛋，求： A.P(A B)<P(AB) (1)第1次和第2次都拿出绿皮鸭蛋的概率： B.P(AIB)= 是可能的 (2)在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第2次拿 出绿皮鸭蛋的概率 C.0≤P(AB)≤1 D.P(AA)=1 二、填空题 6.一个盒子里有6支好晶体管，4支坏晶体管，任取 两次，每次取一支，每次取后不放回，已知第一支 是好品体管，则第二支也是好晶体管的概率 为 7.据统计，连续熬夜48小时诱发心脏病的概率为 0.055,连续熬夜72小时诱发心脏病的概率为 0.19.现有一人已连续熬夜48小时未诱发心脏 ·125. ‖能力提升川 拓展探究川 山.已知事件A和B是互斥事件，P(C)=名， 15.(多选)甲罐中有4个红球、3个白球和3个黑 球：乙罐中有5个红球，3个白球和2个黑球.先 PO=RAUBIO=8.则PAO= 从甲罐中随机取出一球放人乙罐，分别以A, ( A,和A:表示由甲罐取出的球是红球、白球和 黑球的事件，再从乙罐中随机取出一球，以M A司B号 c吾 D 表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列结论 12.从集合{一3，一2，一1,1,2,3,4}中随机选取一 中正确的为 () 个数记为m,从集合{一2，一1,2,3,4}中随机选 APM=号 取一个数记为，则在方程兰+兰-1表示双曲 B.P(MIA)- 线的条件下，方程二+上=1表示焦点在y轴 C,事件M与事件A,不相互独立 上的双曲线的概率为 ( ) D.A,A2,A是两两互斥的事件 A号B号 c品 D是 16.某次抽奖活动共有50张奖券，其中5张写有 “中奖”字样，抽完的奖券不再放回.若甲抽完之 13.“幻方”最早记载于我国公元前 6 后乙再抽. 500年的春秋时期《大戴礼》中，n (1)求在甲中奖的条件下，乙中奖的概率； 阶幻方(n≥3，n∈N“)是由前n (2)证明：甲中奖的概率与乙中奖的概率相等。 个正整数组成的一个n阶方阵， 其各行各列及两条对角线所含的个数之和 (简称幻和)相等，例如“3阶幻方”的幻和为15. 现从如图所示的3阶幻方中任取3个不同的 数，记“取到的3个数和为15”为事件A,“取到的 3个数可以构成一个等差数列”为事件B,则 P(BA)= 14.某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人 任选3人参加学校的义务劳动， (1)求男生甲或女生乙被选中的概率： (2)设“男生甲被选中”为事件A,“女生乙被选 中”为事件B,求P(A)和P(BA). ·126.寻且生号2号解得长=6，=似截第6的行会 方法二因为事件A所包含的样本点个数(A)=9,事件AB所包 出现满足条件的三个相邻的数。 含的料本点个量(A团=3所以0-黑-号-号故选 答案63 A项 14.解析(1)令x=1,则展开式中各项系数和为(1十3)=4"，展 开式中的二项式系数和为2"，依题意4"一2一992=0，整理 5元CD圆题由条件概率公式PA1团-智及0<PE≤ 得(2"十31)(2"-32)=0，于是得2=32，解得n=5.而5为 1,知P(AB)≥P(AB),故A项错误：当事件B包含事件A 奇数，所以展开式中二项式系数最大的项为中间两项，它们 时，有P代AB)=PA,比时PCAB=故B项运确： 是T=C()3·(3x)=90.x2,T=C()2· 易知0≤P(AB)≤1，P(AA)=1,故C,D项正确.故选 (3.x2)2=270.x号. CD项 (2)由(1)知展开式的通项为T-1=C()· 6解析设“第一支是好品体管”为事件A,“第二支是好晶体管” (3xr)r=3r·Cx,