课时作业（四）排列数的综合应用-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

课时作业（四） 排列数的综合应用 答案见P 川基础训练川 同的花灯需要从下往上依次取下，每次取1盏， 一、选择题 则不同的取法种数为 1.从2,3,5,7四个数中任选两个分别相除，则得到 的不同结果有 A.6个 B.10个 C.12个 D.18个 2.要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要 求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的 三、解答题 排法共有 9.从一3，一2，一1,0,1,2,3,4这8个数字中任取3 A.1440种 B.960种 个不同的数字作为二次函数y=ax2+bx十c的 C.720种 D.480种 系数a,b,c. 3.(多选)若甲、乙等4个人站成一排，则下列判断 (1)共能组成多少个不同的二次函数？ 正确的是 ( (2)在这些二次函数中，图象关于y轴对称的有 A.甲、乙不相邻有12种 多少个？ B.甲、乙不相邻有18种 C.甲、乙相邻有12种 D.甲，乙相邻有18种 4.在制作飞机的某一零件时，要先后实施6个工 序，其中工序A只能出现在第一步或最后一步， 工序B和C在实施时必须相邻，则实施顺序的编 排方法共有 ( A.34种 B.48种 C.96种 D.144种 10.3名男生、4名女生按照不同的要求排队，求不 5.参加完某项活动的6名成员合影留念，前排和后 同的排队方法种数。 排各3人，不同排法的种数为 (1)全体站成一排，男生必须站在一起： A.360 B.720 (2)全体站成一排，男生不能站在一起； C.2160 D.4320 (3)全体站成一排，男、女生各不相邻. 二，填空题 6.从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项 不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则不同 的选派方案的种数为 (用数字作答)。 7.用1,2.3,4,5,6,7,8组成没有重复数字的八位 数，要求1与2相邻，3与4相邻，5与6相邻，这 样的八位数共有 个（用数字作答）， 8.“灯笼”是中国传统农业时代的文化产物，兼具生 活功能与艺术特色.如图，现有悬挂着的6盏不 ·111 ‖能力提升川 (1)45312是这个数列的第几项？ 1L.现“学习强国”平台设有“读书频道”“网络视听” (2)这个数列的第71项是多少？ 等多个栏目.在某时段内，此平台更新了2篇文 章和2个视频，一名党员准备学习这2篇文章 和2个视频，则这2篇文章学习顺序不相邻的 学法有 A.12种 B.24种 C.36种 D.72种 12.某校举办优质课比赛，决赛阶段共有6名教师 参加.如果甲、乙、丙三人中有一人第一个出场， 且最后一个出场的只能是甲或乙，则不同的出 场方案共有 () A.48种 B.69种 C.84种 D.96种 13.(多选)某校以大课程观为理论基础，以关键能 16.在高三一班元旦晚会上，有6个不同的演唱节 力和核心索养的课程化为突破口，深入探索普 目，4个不同的舞蹈节目. 通高中创新人才培养的校本化课程体系.本学 (1)当4个舞蹈节目排在一起时，有多少种不同 期共开设了八大类校本课程，具体为学科拓 的节目安排顺序？ 展(X),体艺特长(T)、实践创新(S)、生涯规 (2)当要求每2个舞蹈节目之间至少安排1个 划(C)、国际视野(I)、公民素养(G)、大学先 演唱节目时，有多少种不同的节目安排顺序？ 修(D)、PBL项目课程(P),假期里决定继续开 (3)若已定好节目单，后来情况有变，需加上诗 设这八大类课程，每天开设一类且不重复，连续 歌朗诵和快板2个节目，但不能改变原米节目 开设八天，则下列说法正确的是 () 的相对顺序，有多少种不同的节目演出顺序？ A.某学生从中选两类，共有A种选法 B.课程“X”“T排在不相邻两天，共有AA种 排法 C.课程中“S“C“T”排在相邻三天，且“C”只能 排在“S”与“T”的中间，共有720种排法 D.课程“T”不排在第一天，课程“G”不排在最后 一天，共有(A十AAA)种排法 14.用5种不同颜色去涂五边形ABCDE的五个顶 点，若相邻两点的颜色不同，则不同的涂色方法 种数为 A.1440 B.1020 C.1260 D.1480 川拓展探究川 15.用1,2,3,4,5这五个数字组成无重复数字的五 位数，并把它们按由小到大的顺序排成一个 数列 ·112.隔成的5个空位中，共有A3种排法.故共有AA=1440 (种)不同的排队方法， (3)撙好男生后让女生插空，共有AA=144(种)不同的排 由树状图知，符合条件的三位数有8个，分别是201,210， 队方法 230.231.301.302.310.312. 11,A解析对2个视频与2篇文章依次进行学习，共有A 24(种)情况，其中2篇文章学习顺序相邻的情况有AA= 课时作业（四） 12(种)，故2篇文章学习顺序不相邻的情况有24一12 1.