课时作业（二）分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

课时作业（二） 分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用 答案见P I基础训练 7.从集合{0,1.2.3,5,7,11}中任取三个元素分别作 一、选择题 为直线方程Ax十By十C=0中的A,B,C,所得直 L.由数字0,1,2,3,4可组成无重复数字的两位数 线经过坐标原点的有 条（用数字作答）. 的个数是 ) 8.如图，某系统由甲、乙、丙 A.25 B.20 C.16 D.12 3个部件组成，其中有6 内 2.给一些书编号，准备用3个字符，其中首字符从 个接点A,B,C,D,E,F, A,B中选，后两个字符（允许重复）从a,b,c中 如果任一接点脱落，整个 选，则不同的编号共有 系统就不能正常工作.现 A.8个B.9个 C.12个D.18个 发现系统不能正常工作，那么接点脱落的可能情 3.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3 况共有 种（用数字作答）. 种，分别种在三块不同土质的土地上，其中黄瓜必 三、解答题 须种植，不同的种植方法有 ( 9.(1)5名学生从4项体育项日中选择参赛，若每一 A.24种B.18种C.12种 D.6种 名学生只能参加一项，则有多少种不同的参赛 4.如图，用4种不同的颜色给图中的矩 方法？ 形A,B,C,D涂色，要求相邻的矩形 (2)若5名学生争夺4项比赛的冠军（每一名学 涂色不同，则不同的涂法种数为 生参赛项目不限)，则冠军获得者有几种不同情 况（没有并列冠军）？ A.64 B.98 C.108 D.112 5.某人需要先从A地到B地，再同站转车赶到C 地，他能够选择的高铁车次的列车时刻表如表所 示，那么此人这天乘坐高铁列车从A地到C地不 同的乘车方案种数为 ( A地至B地高 B地至C地高 铁列车时刻表 铁列车时刻表 车次 发车 到站 车次 发车 到站 时间 时 时间 时间 G87 07:00 08:01 G2811 08:25 10:31 G91 07:55 10.用0,1,2,3,4,5可以组成多少个无重复数字且 08:56 G653 09:24 11:13 比2000大的四位偶数？ G9309:00 10:01 G501 10:26 12:30 A.9 B.6 C.4 D.3 二，填空题 6.已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支 付宝、微信、银联卡，若顾客甲只用银联卡结账， 顾客乙只用微信和银联卡结账，顾客丁与甲、乙 结账方式不同，丙用哪种结账方式都可以.若甲 乙、丙、丁购物后依次结账，那么他们结账方式的 组合共有 种 ·107✉ ‖能力提升 14.用n种不同的颜色为两块广告牌着色，如图，要 11,(多选)某校实行选科走班制度，张毅同学选择 求在①，②，③，④四个区域中相邻（有公共边 的是地理、生物、政治这三科，且生物在B层班 界)的区域不用同一种颜色 级，该校周一上午选科走班的课程安排如表所 示，张毅选择三个科目的课各上一节，另外一节 2 上自习，则下列说法正确的是 ( 第1节 第2节 第3节 第4节 (1)若n=6,为甲着色时共有多少种不同的 化学A层 化学A层 地理1班 地理2班 方法？ 3班 4班 (2)若为乙着色时共有120种不同的方法，求n 生物A层 化学B层 生物B层 历史B层 的值. 1班 2班 2班 1班 物理A层 生物A层 物理A层 生物A层 1班 3班 2班 4班 物理B层 生物B层 物理B层 物理A层 2班 1班 1班 4班 物理A层 政治1班 政治2班 政治3班 3班 A.此人有4种不同的选课方式 B.此人有5种不同的选课方式 C.自习课不可能安排在第2节 D.自习课可安排在4节课中的任一节 12.如图，将1个四棱锥的每个 面染上1种颜色，使每两个 具有公共棱的面染成不同 的颜色.如果只有4种颜色 可使用，则不同的染色方法有 A.36种 B.48种 C.72种 D.108种 Ⅱ拓展探究川 13.用1,2,3,4四个数字排成三位数（数字可重复使 15.(多选)回文数是指从左到右与从右到左读都一 用)，并把这些三位数由小到大排成一个数列{a.. 样的正整数，如22,121,3443,94249等，显然两 (1)写出这个数列的前11项： 位回文数有9个：11,22,33，，99：三位回文数 (2)若am=341,求项数n. 有90个：101,111,121，…，191,202，…，999.下 列说法正确的是 () A.四位回文数有90个 B.四位回文数有45个 C.2n十1(n∈N)位回文数有9×10”个 D.2n十1(n∈N)位回文数有10°个 16.已知集合A={2,4,6,8,10),B={1,3,5,7,9} 在A中任取一元素m和在B中任取一元素， 组成数对(m,n),则有 个不同的数对， 其中所取两数m>n的数对有 个 ·108课时作业（二）