课时作业（一）分类加法计数原理与分步乘法计数原理-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

第六章 课时作业（一）分类加法计数原理与分步乘法计数原理 答案见Pm ‖基础训练川 7.如图，一条电路从A处到B处接通时，可构成线 一、选择题 路的条数为 1.若x∈1,2,3}，y∈{5,7,9}，则xy的不同值个 数是 A.2 B.6 C.9 D.8 8.已知直线方程为Ax十By=0,若从0,1,2,3,5,7 2.(多选)已知a∈{2,3,4}，b∈{4,6,7}，则方程 这6个数中每次取两个不同的数作为A,B的 值，则可表示 条不同的直线。 票+芳-1可表示不同的椭调的个数用式子表 三、解答题 示为 9.有一项活动，需要在3名老师、8名男同学和5名 A.3+3+3 B.3+3+2 女同学中选人参加， C.3×3-1 D.3×3 (1)若只需选一人参加，则有多少种不同的选法？ 3.5名应届毕业生报考三所高校，每人仅报考一所 (2)若需选老师、男同学、女同学各一人参加，则 院校，则不同的报考方法种数是 ( 有多少种不同的选法？ A.243 B.125 C.15 D.8 (3)若需选老师和学生各一人参加，则有多少种 4.若三角形的三边长均为正整数，其中一边长为4 不同的选法？ 另外两边长分别为b,c,且满足b≤4≤c,则这样 的三角形有 A.10个B.14个 C.15个 D.21个 5.如图，从甲地到乙地有3条路，从乙地到丁地有 2条路，从甲地到丙地有3条路，从丙地到丁地有 4条路，则从甲地到丁地的不同路线共有( 甲地 7的 A.12条 B.15条 C.18条 D.72条 二、填空题 6.一学习小组有4名男生、3名女生，任选一名学生 当数学课代表，共有 种不同的选法：若选 男女生各一名当组长，共有 种不同的 选法 ·105. 10.从一1,0,1,2这四个数中选三个不同的数作为 (2)若取出的两个小球的颜色相同，有多少种 函数f(x)=a.x2十bx+c的系数，能组成多少个 取法？ 不同的二次函数？其中不同的偶函数共有多 少个？ 14.三边长均为整数，且最大边长是11的三角形有 多少个？ ‖能力提升川 1山.某学生在书店发现3本好书，决定至少买其中 的1本，则购买方法有 () A.3种B.6种 C.7种 D.9种 12.(多选)现有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7 幅不同的水彩画，下列说法正确的有 () A.从中任选一幅画布置房间，有14种不同的 选法 B.从这些国画、油画、水彩画中各选一幅布置房 拓展探究川 间，有70种不同的选法 15.现有十二生肖的吉样物各一个，已知甲同学喜 C.从这些画中选出两幅不同种类的画布置房 欢牛、马和猴的吉祥物，乙同学喜欢牛、狗和羊 间，有59种不同的选法 的吉祥物，丙同学对所有的吉祥物都喜欢，让 D.要从甲、乙、丙三幅不同的画中选出两幅，分 甲、乙、丙三位同学依次从中选一个珍藏，若每 别挂在左、右两边墙上的指定位置，共有12 个人所选取的礼物都是自己喜欢的，则不同的 种不同的挂法 选法共有 () 13标号为A,B,C的三个口袋，A袋中有1个红色 A.50种 B.60种 小球，B袋中有2个不同的白色小球，C袋中有 C.80种 D.90种 3个不同的黄色小球，现从中取出2个小球. 16.定义集合A与B之间的运算A*B={(x,y)x∈ (1)若取出的两个小球的颜色不同，有多少种 A,y∈B.若A={a,b,c},B={a,cd,e},则集 取法？ 合A餐B中的元素个数为 ·106·课时作业答案 有3种不同的选法，第二步选学生，有8+5=13（种）不同的 课时作业（一） 选法.共有3×13=39（种）不同的选法. 1.C解析求积xy需分两步取值：第1步，x的取值有3种；第 10.解析一个二次函数对应肴a,b,c(a≠0)的一组取值，其中a 2步，y的取值有3种.故xy有3×3=9（个）不同的值.故选 的取法有3种，b的取法有3种，c的取法有2种，根据分步 C项 乘法计数原理，能组成3×3×2=18（个）不同的二次函数. 2.BC解析方法一当a=2时，b有3种选择；当a=3时，b 若组成的二次函数为偶函数，则b=0,同上可知共有3×2= 有3种选择：当a=4时：6有2种选择，期方程导+芳-1可 6(个). 11.C解析分3类，买1本书，买2本书，买3本书，各类的胸 表示不同的椭圆的个数用式子表示为3十3十2. 买方法依次为3种，3种，1种，故购买方法有3+3十1= 方法二当a在2,3,4中任取1个，b在4,6,7中任取1个 7(种).故选C项. 时，4==1不可以表示精圆，则方程导+若-1可表示不 12.ABC解析对于A项，分为三类：从国画中选，有5种不同 的选法，从油画中选，有2种不同的选法，从水彩画中选，有 同的椭的个数用式子表示为3×3一1.故选BC项. 7种不同的选法，根据分类加法计数原