7.4平行线的性质 同步练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上7.4平行线的性质 一、选择题 1.如图， 中， ， ，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于E、F，则 的周长为 （ ） A . 12             B . 13             C . 14             D . 15              2.如图，，，记，，当时，α与β之间的数量关系为（　　） A .              B .              C .              D .               3.两个角的两边分别平行，那么这两个角（   ） A . 相等             B . 互补             C . 互余             D . 相等或互补              4.如图， 将一个宽度相等的纸条沿AB折叠一下，如果∠1=140°，那么∠2度数是（        ） A . 110°             B . 120°             C . 130°             D . 140°              5.生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关．如图，从光源P点照射到抛物线上的光线等反射以后沿着与直线平行的方向射出，若，，则的度数为（ ）° A .              B .              C .              D .               6.如图， 中， ，将 沿DE翻折，使得点A落在平面内的 处，若 ，则 的度数是（  ） A .              B .              C .              D .               7.如图，已知a∥b，将一块含45°角的直角三角板(∠C=90° )按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（ ） A . 80°             B . 70°             C . 85°             D . 75°              8.如图，直线l1∥l2，∠1＝50°，∠2＝75°，则∠3＝（   ） A . 55°             B . 60°             C . 65°             D . 70°              9.如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB，AC于M，N，则△AMN的周长为（    ） A . 10             B . 6             C . 4             D . 不确定              10. 如图，直线l1∥l2，∠1=50°，∠2=23°20′，则∠3的度数为（　　） A . 26°40′               B . 27°20′             C . 27°40′             D . 73°20′              11.如图，已知直线ABCD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F，EM平分∠AEF交CD于点M.G是射线MD上一动点（不与点M，F重合）.EH平分∠FEG交CD于点H，设∠MEH=α，∠EGF=β.现有下列四个式子：①2α=β，②2α-β=180°，③α-β=30°，④2α+β=180，在这四个式子中，正确的是（    ） A . ①②             B . ①④             C . ①③④             D . ②③④              二、填空题 12.如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东方向，C处在B处的北偏东80°方向，则的度数是_____． 13.如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=70°，CD是∠ACB的平分线，点E在AC上，DE∥BC，则∠EDC的度数为_____． 14.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D，过点D作EF∥BC交AB于E，交AC于F。若BE=2，CF=3，则线段EF的长为_____。 15.如图， ，以点A为圆心，小于 长为半径画弧，分别交 ， 于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于 长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 ，交 于点M.若 ，则 的大小等于_____（度）. 三、解答题 16.如图，A、D、F、B在同一直线上，AD＝BF，AE＝BC，且AE//BC.求证：EF＝CD. 17.如图，点 、 在线段 上， ， ， . 求证： . 1