第七章 平面直角坐标系 课堂集训课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第七章平面直角坐标系 平面直角坐标系 课堂集训 一、选择题(每题4分，共32分) 第19届亚运会将在浙江杭州举行，金华将作为亚运会的分会场，以下表示金华市地理位置最合理的是(　　) A．距离杭州200公里 B．在浙江省 C．在杭州市的西南方 D．东经119.65°，北纬29.08° D 1 2 【2023·乐山】点P(－1，2)在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 B 2 3 【2023·遵义】数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a＋bi(a，b为常数)的数叫做复数，用z＝a＋bi表示，任何一个复数z＝a＋bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z(a，b)表示，如：z＝1＋2i表示为Z(1，2)，则z＝2－i可表示为(　　) A．Z(2，0) B．Z(2，－1)C．Z(2，1) D．Z(－1，2) B 4 A 如图，将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，若点D(6，3)，则A点的坐标为(　　) A．(5，3) B．(4，3) C．(4，2) D．(3，3) 5 D 点E(m，n)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标(m－1，n＋1)对应的点可能是(　　) A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 6 A 7 在平面直角坐标系中，将点A(m，n)先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m，n的取值范围分别是(　　) A．m<2，n>3 B．m<2，n>－3 C．m<－2，n<－3 D．m<－2，n>－3 7 D 【2023·牡丹江】如图，在平面直角坐标系中，A(－1，1)，B(－1，－2)，C(3，－2)，D(3，1)，一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，则第2 021秒瓢虫在(　　)处． A．(3，1) B．(－1，－2) C．(1，－2) D．(3，－2) 8 【点易错】 根据点A，B，C，D的坐标可得出AB＝3，AD＝4，及长方形ABCD的周长为14，由2 021＝288×(14÷2)＋1.5＋2＋1.5，可得出第2 021秒时瓢虫在点D处，再结合点D的坐标即可得出结论． 【答案】A 二、填空题(每题4分，共20分) 【2023·南宁西乡塘模拟】在平面直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是__________． 9 (5，－2) 若点P(a2－9，a－1)在y轴的负半轴上，则点P的坐标为__________． (0，－4) 10 【2023·大连】在平面直角坐标系中，将点P(－2，3)向右平移4个单位长度，得到点P′，则点P′的坐标是________． (2，3) 11 已知A(a，0)和B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a的值是____________． 12 8或－8 如图，长方形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(3，2)．点D，E分别在AB，BC边上，BD＝BE＝1.沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处，则点B′的坐标 为__________． (2，1) 13 三、解答题(共48分) (10分)已知点A(a－3，2b＋2)，以点A为坐标原点建立平面直角坐标系． (1)求a，b的值； 14 解：因为点A为原点， 所以a－3＝0，2b＋2＝0， 解得a＝3，b＝－1. (2)判断点B(2a－4，3b－1)、点C(－a＋3，b)所在的位置． 解：把a＝3，b＝－1代入点B得2a－4＝ 2×3－4＝2，3b－1＝3×(－1)－1＝－4， 所以B(2，－4)在第四象限． 把a＝3，b＝－1代入点C得－a＋3＝－3＋3＝0，b＝－1，所以C(0，－1)在y轴的负半轴上，且到x轴的距离为1. (12分)三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形A′B′C′是由三角形ABC经过平移得到的． 15 (1)分别写出点A′，B′，C′的坐标； (2)说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的； 解：由题图知A′(－3，1)，B′(－2，－2)，C′(－1，－1)．　 三角形A′B′C′是由三角形ABC先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的．(平移方法不唯一) (3)若点P(a，b)是三角形ABC内的一点，则平移后点P在三角形A′B′C′内的对应点为P′，写出点P′的坐标． 解：点P′的坐标为(a－4，b－2)． (12分)在如图所示的平面直角坐标系中，点A(－4，0)，B(6，0)，C(2，4)，D(－3，2)． 16 (1)求四边形ABCD的面积； (2)在y轴上找一点P，使三