专题11 中心对称图形-平行四边形（选填压轴题，九大题型归纳）-2023-2024学年八年级数学下册《赢在寒假》同步精讲精练系列（苏科版）

专题11 中心对称图形-平行四边形（选填压轴题，九大题型归纳） 目录： 题型1：平行四边形难点分析题 题型2：特殊平行四边形的综合判断 题型3：特殊平行四边形与平面直角坐标系 题型4：动态问题 题型5：最值问题 题型6：其他旋转问题 题型7：三角形中位线难点分析 题型8：新定义题 题型9：取值范围问题 题型1：平行四边形难点分析题 1．如图，在和中，交于点F，，，，连接、、，延长交于点G，下列四个命题或结论：①；②若，则；③在②的条件下，则；④在②的条件下，当时，，则的面积是1．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，为等边三角形，D、E分别是边、上的点，且满足，P是边上的动点，以P、D、E为顶点，为对角线构造，若，则的最小值为（    ）    A． B． C． D．10 题型2：特殊平行四边形的综合判断 3．如图，在菱形中，，，，分别是，的中点，，相交于点，连接，，有下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若，．则下列结论：①FB垂直平分OC；②四边形DEBF为菱形；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（   ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 5．如图，正方形中，，连接，的平分线交于点E，在上截取，连接，分别交于点G，H，点P是线段上的动点，于点Q，连接，以下结论：①；②；③；④的最小值是，其中正确的结论有（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 题型3：特殊平行四边形与平面直角坐标系 6．在平面直角坐标系中，点分别在轴的正半轴上，始终保持，以为边向右上方作正方形交于点，连接．（1）直线的函数表达式为；（2）的取值范围是；（3）若点的坐标为时，则；（4）连接，则的最大值为；（5）四边形面积的最大值为18．其中结论正确的个数是(   )    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，矩形的边在x轴的正半轴上，点B在点A的右边，点C，D在第一象限，，，点P在边上运动，若b取某个确定的值时，使得是等腰三角形的点P有三个可能位置，则b的取值范围是（    ） A． B． C． D．，且 题型4：动态问题 8．如图，点是正方形内的一点，将绕点按顺时针方向旋转，得到.连接，交于.若，则 度. 9．已知，矩形中，，，点是线段上的一个动点，将线段绕点逆时针旋转得到，过作于点，连接，取的中点，连接，．点在运动过程中，下列结论：    ①；        ②当点和点互相重合时，； ③；        ④．正确的有(   )个． A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，正方形的边长为1，点E是边AD上一点，且，点F是边上一个动点，连接EF，以为边作菱形，且，连接，点P为的中点，在点F从点A运动到点B的过程中，点运动所走的路径长为（    ） A． B．1 C． D． 11．如图，在正方形纸片中，点为正方形边上的一点（不与点，点重合），将正方形纸片折叠，使点落在点处，点落在点处，交于点，折痕为，连接、，交于点下列结论：①是等腰三角形；②；③平分；④；⑤，其中正确结论的个数是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 题型5：最值问题 12．如图，在矩形中，，，在平面内有一动点，，作，且，连接，为线段上一点，且，连接，则最小值为 ．    13．如图，在边长为的正方形中，点为边的中点，点为边上的动点，以为一边在的右上方作等边三角形，当最小时，的周长为 ． 14．如图，P是的斜边（不与点A、C重合）上一动点，分别作于点M，于点N，O是的中点，若，，当点P在上运动时，的最小值是 ． 题型6：其他旋转问题 15．如图，是正内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：点与的距离为；；；；．其中正确的结论是（    ） A． B． C． D． 16．在中，，点D为中点，，绕点D旋转，分别与边交于E，F两点．下列结论：①；②；③；④始终为等腰直角三角形，其中正确的个数有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．如图，平行四边形中，，，，是边上一点，且，是边上的一个动点，将线段绕点顺时针旋转，得到，连接、，则的最小值是（    ）    A． B． C．14 D． 18．如图，在矩形中，，，点P在线段上运动（含B、C两点），连接，以点A为中心，将线段逆时针旋转60°到，连接，则线段的最小值为（   ） A． B． C． D．3 题型7：三角形中位线难点分析 19．如图，等腰与等腰，，，，，垂足为H，直线交于点O．将绕点C顺时针旋