8.3实际问题与二元一次方程组同步练习2023-2024学年人教版数学七年级下册

8.3实际问题与二元一次方程组同步练习2023-2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．关于x，y的两个方程组和有相同的解，则的值是（    ） A． B． C． D． 2．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，得到的解为，乙看错了方程组中的b，得到的解为．则原方程组的解（　 ） A． B． C． D． 3．小华准备购买单价分别为4元和5元的两种拼装饮料，若小华将50元恰好用完，两种饮料都买，则购买方案共有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 4．小明与爸爸的年龄和是52岁，爸爸对小明说：“当我的年龄是你现在的年龄的时候，你还要16年才出生呢．”如果设现在小明的年龄是x岁，爸爸的年龄是y岁，那么下面方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 5．小明去逛商场，发现有他非常喜欢的邮票，小明就把兜里仅有的8元钱全部买了60分和80分的两种邮票．请问：小明购买邮票有几种方案（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 6．有甲、乙两个数，这两个数的和是27，甲数的2倍比乙数大18，设甲数为，乙数为，则根据题意，下列所列的方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 7．某班看演出，甲种票每张20元，乙种每张16元，如果40名学生购票恰好用去704元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了张甲种票，张乙种票，则所列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 8．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x人，分成y个小组，则可得方程组（    ） A． B． C． D． 9．为鼓励在疫情期间参加“春日宅家阅读”活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品，已知1个文具盒、1支钢笔共需22元，5个文具盒、10支钢笔共需145元．若设每个文具盒为元，每支钢笔为元，列二元一次方程组得 （     ） A． B． C． D． 10．《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳六尺，屈绳量之，不足一尺五寸．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余6尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1.5尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．关于x、y的方程组的解也是方程的解，则m的值为 ． 12．若和是关于x，y的方程y＝kx＋b的两个解，则k＝ ，b＝ ． 13．小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍还多2岁，则现在小新的年龄是 岁． 14．如图，5个同样大小的长方形拼一个大长方形，如果大长方形的周长为14厘米，则小长方形的周长为 厘米． 15．对于任意实数a，b，定义关于“”的一种运算如下：ab＝2a－b.例如34＝2×3－4＝2.若xy＝2，且yx＝4，则x＋y的值为 . 三、解答题 16．学校组织春游，每人车费4元．下面是一班的班长小明与二班的班长小红的对话． 小明：我们两班共93人． 小红：我们二班比你们一班多交了12元的车费． 根据上面对话，求一班和二班各有多少人． 17．我国交通基础设施建设取得举世瞩目的成就，建成全球最大的高速铁路网，高速公路网．这十年，中国铁路，公路一共增加里程约110万公里，其中公路增加里程比铁路增加里程的20倍多万公里，求10年来铁路增加里程和公路增加里程． 18．一批救灾物资要运往某地，准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如表： 第一次 第二次 甲种货车辆数(辆) 乙种货车辆数(辆) 累计运货吨数(吨) 现租用该公司辆甲种货车及辆乙种货车一次刚好运完这批防疫物资，如果按每吨付运费元计算，问这批物资应付运费多少元？ 19．一方有难，八方支援．甘肃省临夏州积石山县地震牵动亿万国人的心，众多企业伸出援助之手．某公司购买了一批救灾物资并安排两种货车运往灾区，2辆小货车与3辆大货车一次可以满载运输1800件；3辆小货车与4辆大货车一次可以满载运输2500件． (1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？ (2)现有3100件物资需要再次运往灾区，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？ 20．某校组织初二年级380名学生到广东南路革命化州纪念馆研学活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生130人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人． (1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？ (2)若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满： ①请你设计出所有的租车方案； ②若小客车每辆租金200元，