1.4整式的乘法 单项式乘以多项式学案2023-2024学年北师大版七年级数学下册

《单项式乘以多项式》 任务一：回顾乘法分配律和单项式乘以单项式的法则 1.单项式与单项式相乘的计算方法： 填空：(1) ； (2) ＝ 。 2.乘法分配律的公式： 根据乘法分配律填空：= 。= 。 3.激活思维 （1）(-2xy)4=__________； （2）(-x3y)·(2xyz) =__________； （3）(-a2)3·a5=__________； （4）(-2a2b) ·(-a5bc)2=__________. 任务二、自主探索、合作交流 1、观察右边的图形：回答下列问题 （1） 大长方形的长为 ，宽为 ，面积为 。 （2） 三个小长方形的面积分别表示为 ， ， ， 大长方形的面积= + + = （3）根据（1）（2）中的结果中可列等式： （4）这一结论与乘法分配律有什么关系？ （5）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？ 单项式乘多项式法则： （6）．符号语言：a(b+c)=ab+ac 或 m（a+b+c）=ma+mb+mc 任务三、知识应用 1、计算：①a (2a－3) ② ③ (1－3a)a2 ④3x(x2－2x－1) ⑤ ⑥ 2、计算： （1）2ab(5a2b+3ab2)； （2）(ab2-2ab)·ab； （3）-5m2n(2n+3m-n2)； （4）2(x+y2z+xy2z3)·xyz. 任务四、理解升华 单项式与多项式相乘时，分两个阶段： ①按 律把单项式乘多项式写成 与 乘积的代数和的形式； ②分别进行 乘法运算。 几点注意： 1.单项式乘多项式的结果仍是 ，原多项式的项数与计算后的项数 。 2.在单项式乘法运算中要注意系数的 。 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。 任务五：综合运用 【例题2】（★）求如图1-7-1阴影部分面积. 任务六：分层反馈 1.计算： （1）-6x(x-3y)； （2）-2a2(ab+b2)； （3）xy2·(-x2+y2-9)； （4）(x2y-6xy)·xy2； （5）an+1(an+1- an-1-3)； （6）2xy-x(y-2)+x. 2.已知xy2=-3，求-xy(x3y7-3x2y5-y)值. 3.（★）求如图1-7-2阴影部分面积. 任务七、达标检测，体验成功 1、填空：(每小题7分，共28分) (1) (2一3+1)=_________； (2)3b(2b－b+1) =_____________； (3)(b+3b一)(b)=_______；(4)(一2)(－x一1) =_____． 2．选择题：(每小题6分，共18分) （1）下列各式中，计算正确的是 （ ） A．(－3b+1)(一6)= －6+18b+6　 B． C．6mn(2m+3n－1) =12m2n+18mn2－6mn　 D．-b(一－b) =-b-b-b （2）计算(+1) －(－2－1)的结果为 （ ） A．一一 B．2++1 C．3+ D．3－ （3）一个长方体的长、宽、高分别是2x一3、3x和x，则它的体积等于 （ ）