第二十六章 反比例函数 2023—2024学年人教版数学九年级下册

第二十六章 反比例函数 一、单选题 1．已知，，是反比例函数的图象上的三个点，且，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 2．反比例函数的图象一定经过的点是（   ） A． B． C． D． 3．已知一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当时，x的取值范围是（    ） A．或 B．或 C． D． 4．已知蓄电池两端电压U为定值，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，其图象如图所示，下列说法错误的是（    ） A． 函数表达式为 B．在有效范围内，电流I随着电阻R的增大而减小 C．当时， D．当时， 5．已知反比例函数与一次函数的图象如图所示，则函数的大致图象为（    ） A． B． C． D． 6．如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点，，则不等式的解集是（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 7．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，点A的坐标为，则点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．如图，是反比例函数图象上两点，和都与坐标轴垂直，垂足分别为与交于点，则的面积为（   ） A．4 B．6 C．8 D．10 二、填空题 9．已知直线与双曲线y相交于点，那么它们的另一个交点坐标是 ． 10．若反比例函数的图象分布在第一、三象限内，则写出一个符合条件的值 ． 11．如图，在平面直角坐标系中，将矩形（其中在x轴正半轴上）绕点O逆时针旋转得到矩形，与相交于点D，点落在y轴上，若点B的坐标为，则经过点D的反比例函数的解析式是 ． 12．如图，菱形的顶点C坐标为，顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数的图象经过顶点B，则k的值为 ． 13．两个反比例函数在第一象限内的图象如图所示，点在反比例函数的图象上，它们的横坐标分别是，纵坐标分别是1，3，5......，共2023个连续奇数，过点分别作轴的平行线，与的图象的交点依次为，，．．．．，，的长为 ． 三、解答题 14．已知点A为反比例函数图象上任意一点，连接并延长至点B，使，过点B作轴交函数图象于点C，连接．    (1)如图1，若点A的坐标为，求点B的坐标； (2)如图2，过点A作，垂足为D，若设A点坐标为，求四边形的面积． 15．如图，已知点，反比例函数的图象经过点． (1)求反比例函数的解析式，并在图中画出该反比例函数的图象； (2)当时，求函数值y的取值范围； (3)若关于x的一次函数的图象经过点B，且与图中的反比例函数的图象交于点P，当时，直接写出点P的横坐标的取值范围． 16．你当个需要贷款的购房者，购买一套商品房，首付45万，剩余部分需贷款并按“等额本金”的形式偿还，所谓等额本金，就是在客户还款的时候，在还款期内把贷款总额进行等分，然后每月偿还同等数额的本金和剩余贷款在该月所产生的利息．若每月偿还贷款金额y万元，x个月还清，且y是x的反比例函数，其图象如图所示．    (1)求y与x的函数关系式； (2)你购买的商品房的总价是______万元； (3)若你计划每月偿还贷款不超过3000元，则至少需要多少个月还清？ 17．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，且一次函数的图象交x轴于点C，交y轴于点D． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)在第四象限的反比例图象上有一点P，使得，请求出点P的坐标； (3)对于反比例函数，当时，直接写出x的取值范围． 18．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于，两点，直线与轴交于点． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)将一次函数向下平移8个单位长度后，与轴交于点，连接，，求的面积； (3)请结合图象，直接写出不等式的解集． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．B 4．C 5．B 6．D 7．C 8．C 9． 10．（答案不唯一） 11．； 12．108 13．/ 14．(1) (2)5 15．(1)， (2) (3) 16．(1) (2)105 (3)至少需要200个月还清 17．(1)一次函数的解析式为； (2)点P的坐标为 (3)或 18．(1)反比例函数的解析式为；一次函数的解析式为 (2)16 (3)或 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$