1.4整式的乘法 单项式乘以单项式学案 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

单项式乘以单项式学案 学习目标：1、掌握单项式乘法法则 2、会利用法则进行单项式的乘法运算 . 问题探究 ： 1、 光的速度约为３×１０５千米／秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是 ５ ×１０２秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？ 地球与太阳的距离约是 (3×10５) ×(5×10２)千米． 计算 (3×10５)×(5×10２) 计算过程中用到哪些运算律及运算性质？ =（ 3×5）×(10５×10２) 利用乘法的 律 =15×107 和乘法的 律 或=1.5×108 及 的运算性质。 2、如果单项式与单项式相乘呢？比如2 c5•3c2怎样计算这个式子？ 2c5•3c2是两个单项式 与 相乘， 我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算： ① ③ 2c5•3 c2＝( 2 × 3 )•( • )　= 6 • c5+2 = . ② 上面的计算过程①是单项式的系数 ，②相同的字母 ，③运用 的运算性质 3、如何计算4a2•3ab5的值呢？ 4a2• 3a3b5 =（4×3）•（ • ）• b5=12 a2+3 b5 =12a5 只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的 . 知识得出： 4、单项式乘法法则 单项式与单项式相乘，把它们的 、 分别 ，对于 的字母，则连同它的指数作为积的 . ( 温馨提示 )①单项式乘以单项式的结果仍是单项式 . ②要注意运算符号 ③有乘方的先算乘方 5、尝试练习 (1)3a2·2a3 = （　　　）×（　　　）= 　　 (2) -3m2·2m4 =（ ）×（　　　）=　　　　　　 (3)x2y3·4x3y2 = （　　　）×（　　　）= (4)2a2b3·3a3= （　　　）×（　　　 ）= 【例题解析】 1、计算： (1) 3x2 •5x3; (2) 4y(-2xy2) ; (3) (3x2y)3•(-4x) ; (4) (-2a)3(-3a)2 当堂训练： 1、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ 5a2·2a3=10a6 2x·3x4=5x5 3s·(-2s7)=-6s7 2·（-a3）=-a6 （-2）8·（-2a3）=-29a3 2、计算: (1) xy3 ·(-4x)2 (2) (-4xy)2· (-xy) (3) 2x ·(-3xy)2 (4) (-2xy2)3·3x2y （5）3a3b·(-ab3c2) （6）5x2y•（﹣2xy2）3． （7）7x4•x5•（﹣x）7+5（x4）4． 3.下列运算正确的是(　　) A.(-2ab)·(-3ab)3=-54a4b4　　　　　　　　　　　B.5x2·(3x3)2=15x12 C.(-0.16)·(-10b2)3=-b7　　　　　　　　　　　　D.(2×10n)=102n 4.下列计算正确的是（　　） A．m2+m3＝m5 B．（2mn）2×3m3n＝12m5n3 C．（﹣m2n）3＝﹣m5n3 D．（﹣m）3÷m2＝m 5．下面是某同学在一次测试中的计算： ①3m2n﹣5mn2＝﹣2mn；②2a3b•（﹣2a2b）＝﹣4a6b；③（a3）2＝a5；④（﹣a3）÷（﹣a）＝a2． 其中运算正确的个数为（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6.若单项式和的积为，则的值为　　 A．2 B．30 C． D．15 拓展提升 1.先化简，再求值：，其中a＝2，b＝1 课堂巩固 一、选择题 1.计算 a3·(﹣a)的结果是（ ） A.a2 B.﹣a2 C.a4 D.﹣a4 2.计算（-2a）2·a4 的结果是( ) A.-4a6 B.4a6