1.4整式的乘法 单项式乘多项式导学案 2023-2024学年 北师大版七年级数学下册

单项式乘多项式导学案 学习目标：1、会利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式。 2、会利用法则进行单项式乘多项式的运算。 3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。 学习过程： 一、知识链接 1、单项式与单项式相乘的法则： 2、2x2-x-1是几次几项式？写出它的项。 3、用字母表示乘法分配律 二、自主探索、合作交流 观察右边的图形：回答下列问题 （1） 大长方形的长为 ，宽为 ，面积为 。 （2） 三个小长方形的面积分别表示为 ， ， ， 大长方形的面积= + + = （3）根据（1）（2）中的结果中可列等式： （4）这一结论与乘法分配律有什么关系？ （5）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？ 单项式乘多项式法则： （6）．符号语言：a(b+c)=ab+ac 或 m（a+b+c）=ma+mb+mc 三、知识应用 计算：①a (2a－3) ② ③a2 (1－3a) ④3x(x2－2x－1) ⑤ ⑥ 四、理解升华 单项式与多项式相乘时，分两个阶段： ①按 律把单项式乘多项式写成 与 乘积的代数和的形式； ②分别进行 乘法运算。 几点注意： 1.单项式乘多项式的结果仍是 ，原多项式的项数与计算后的项数 。 2.在单项式乘法运算中要注意系数的 。 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。 五、巩固练习 1、计算 ①x (2x+1) ②4x(2x2＋3x－1) ③ ④ ⑤ 2. 解方程： 六、能力提升 1、如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦， 求这块地的面积． 2.你能用几种方法计算下面图形的面积S？ 五、总结反思，归纳升华 知识梳理： 六、达标检测，体验成功 1、填空：(每小题7分，共28分) (1) (2一3+1)=_________； (2)3b(2b－b+1) =_____________； (3)(b+3b一)(b)=_______；(4)(一2)(－x一1) =_____． 2．选择题：(每小题6分，共18分) （1）下列各式中，计算正确的是 （ ） A．(－3b+1)(一6)= －6+18b+6　B． C．6mn(2m+3n－1) =12m2n+18mn2－6mn　D．-b(一－b) =-b-b-b （2）计算(+1) －(－2－1)的结果为 （ ） A．一一 B．2++1 C．3+ D．3－ （3）一个长方体的长、宽、高分别是2x一3、3x和x，则它的体积等于 （ ） A．2—3 B．6x－3 C．6－9x D．6x3－9 3．计算(每小题6分，共30分) （1）； （2）； （3） (4)(2x一3+4x－1)(一3x)； (5)． 4．先化简，再求值．(每小题8分，共24分) (1) ；其中 (2)m (m+3)+2m(m—3)一3m(m+m－1)，其中m； ⑶4b(b－b+b)一2b(2—3b+2)，其中=3，b=2． 5、解方程或求值 (1) （2） (3)已知，求代数式的值 6、武老师新买了一套房，结构如图所示，正准备装修。试用含x，y的式子表示这套住房的面积。 2 学科网（北京）股份有限公司