2.1认识一元二次方程 第2课时 一元二次方程的解 课件 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

1 认识一元二次方程 第2课时　一元二次方程的解 第二章 一元二次方程 知识点❶　一元二次方程的解(根) 典例1　下列哪些数是方程x2＋x－6＝0的根? －4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4． 解：－3，2． 知识梳理 变式1　以－2为根的一元二次方程是( ) A．x2－x＋2＝0 B．x2－x－2＝0 C．x2＋x＋2＝0 D．x2＋x－2＝0 D 典例2　若1是方程x2＋2x＝a的一个根，则a的值为　　． 3 变式2　已知关于x的方程x2＋mx－6＝0的一个根为3，则m＝　 　． －1　 根据表格能够发现一元二次方程x2＋3x－5＝0的一个解的大致范围是( ) A．－7＜x＜－5 B．－1＜x＜0 C．－1＜x＜5 D．1＜x＜2 知识点❷　一元二次方程的近似解 典例3　设y＝x2＋3x－5，下表列出了x与y的6组对应值： D x －1 0 1 2 3 4 y －7 －5 －1 5 13 23 A．20.5＜x＜20.6　 B．20.6＜x＜20.7 C．20.7＜x＜20.8　 D．20.8＜x＜20.9 变式3　分析表格中的数据，估计关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的一个正数解x的大致范围为( ) C x 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9 x2＋px＋q －13.75 －8.04 －2.31 3.44 9.21 【建立模型】 为了解决这个问题，小颖将图1中的道路平移得到图2，这时，实验田的面积就等于图2中的矩形的面积(图中空白部分)． 设每条道路的宽度为 x m，则该矩形的长为　 m， 宽为 　m，根据题意，可列方程为　 　．  (32－2x)(20－x)＝504　 (20－x)　 典例4　(教材P33·改编)【问题情境】 如图1所示，在宽为 20 m，长为 32 m的矩形耕地上，修筑宽度一样的三条道路(阴影部分)，把耕地分成大小相等的六块作为实验田，要使实验田面积为 504 m2，则每条道路的宽度为多少米? (32－2x) 图1　　　　 　图2 (4)由上表可知，每条道路的宽度为　 　m．  (2)由(1)可知0＜x＜16． 32－2x＞0，解得x＜16，即x不可能大于16． 20－x＞0，解得x＜20，即x不可能大于20． 解：(1)∵x表示每条道路的宽，∴x不可能小于0． 【解决问题】 (1)x可能小于0吗?可能大于20吗?可能大于16吗?说说你的理由； (2)请你确定x的大致范围； (3)填写下表： 2　 x 1 2 3 … (32－2x)(20－x) … 442 504 570 1．已知x＝1是一元二次方程2x2－kx－3＝0的根，则k的值为　 　．  －1　 课堂检测 2．若关于x的方程x2＋2x＋a＝0有一个根是1，则a等于( ) A．－1 B．－3 C．3 D．1 B 3．若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一个根是x＝1，则a＋b＋c的值是( ) A．0 B．－1 C．1 D．不能确定 A A．－1和0之间 B．0和1之间 C．1和2之间 D．2和3之间 4．观察表格，估计一元二次方程