27.2相似三角形 同步训练 2023—2024学年人教版数学九年级下册

27.2相似三角形 同步训练 2023—2024学年人教版数学九年级下册 一、单选题 1．下列两个图形一定相似的是（  ） A．两个等腰三角形； B．两个等边三角形； C．两个矩形； D．两个梯形． 2．如图，已知是的边上一点，根据下列条件，不能判定的是（    ） A． B． C． D． 3．若两个相似三角形周长的比为，则这两个三角形对应边的比是（    ） A． B． C． D． 4．在同一时刻，身高米的小强在阳光下的影长为米，一棵大树的影长为米，则树的高度为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 5．如图，在四边形中，与相交于点O，则下列三角形中，与一定相似的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，，是边的三等分点，，是边的三等分点，若的面积是1，则四边形与四边形的面积差是（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 7．凸透镜成像的原理如图所示，．若物体H到焦点F的距离与焦点F到凸透镜中心线的距离之比为，则物体被缩小到原来的（   ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，，是上一点，，点从出发沿方向，以的速度运动至点处，线段将分成两部分，可以使其中一部分与相似的点的个数为（    ） A．0个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知在与中，点分别在边上，（点不与点重合，点不与点重合）．如果与相似，点分别对应点，那么添加下列条件可以证明与相似的是（    ） ①分别是与的角平分线； ②分别是与的中线； ③分别是与的高． A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题 10．如图，△ADE∽△ACB，已知∠A＝40°，∠ADE＝∠B，则∠C＝ °． 11．如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC上，若 DE∥BC，AD=2BD，则 DE：BC 等于 ．    12．如图，在平面直角坐标系中，点，，，则点坐标为 ． 13．如图，在中，，P是内一点，且，如果，那么＝ ．    14．中国是礼仪之邦．从西四环下高速时，小明看到高新区的门户——“礼仪之门”这个雕塑，他想利用所学的数学知识测量它的高度．他在点C处放一镜子，并作一标记，来回走动，走到点D时，看到“礼仪之门”顶点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小明眼睛与地面的高度米，米．然后，小明从点D沿DH方向走了19米，到达“礼仪之门”影子的末端G处，此时，测得小明身高米，影长米，则“礼仪之门”的高AB为 米． 三、解答题 15．如图，，相交于点，． 求证：． 16．如图，在中，点，分别在边，上，且． (1)求证：； (2)若，且的周长为12，求的周长． 17．在图1的6×6的网格中，已知格点△ABC（顶点A、B、C都在格各点上） （1）在图1中，画出与△ABC面积相等的格点△ABD（不与△ABC全等），画出一种即可； （2）在图2中，画出与△ABC相似的格点△A′B′C′（不与ABC全等），且两个三角形的对应边分别互相垂直，画出一种即可． 18．如图，嘉嘉同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．手电筒的灯泡在点处，手电筒的光从平面镜上点处反射后，恰好经过木板的边缘点，落在墙上的点处，点到地面的高度，点到地面的高度，灯泡到木板的水平距离，墙到木板的水平距离为．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点、、、在同一水平面上．求灯泡到地面的高度．      参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．D 5．A 6．A 7．C 8．D 9．A 10．28 11．2：3 12． 13．/ 14．// (2)32 18． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$