精品解析：四川省巴中市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

巴中市2023年秋九年级期末考试 数学试卷（华师版） （满分150分 /120分钟完卷） 班级：______ 姓名：______ 注意事项： 1．答题前，先将自己的班级、姓名填写清楚． 2．所有题在答卷规定的位置作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 3．考试结束后，将本卷和答卷交监考老师 一、单项选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 一元二次方程 配方后可变形为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是的边上的一点，那么下列四个条件不能单独判定的是（　　） A. B. C. D. 5. 若是一元二次方程根，则的值为（ ） A B. 5 C. D. 24 6. 如图，与位似，点是位似中心，若，的周长为3，则的周长为（ ） A. 9 B. 12 C. 16 D. 27 7. 如图，点为边上的任意一点，作于点，于点，下列用线段比表示的值，错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，同时闭合开关A、B或同时闭合开关C、D都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（　　） A. 只闭合1个开关 B. 只闭合2个开关 C. 只闭合3个开关 D. 闭合4个开关 9. 如图，在某一时刻测得1米长竹竿竖直放置时影长1.5米，在同一时刻旗杆的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，他测得落在地面上影长为米，留在墙上的影长米，则旗杆的高度（ ） A. 8米 B. 9米 C. 10米 D. 10.2米 10. 对于实数定义新运算：，若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（ ） A. B. C. 且 D. 且 11. 已知，化简得（ ） A. B. C. D. 12. 如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，取A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去…利用这一图形，能直观地计算出（ ） A 1 B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 若二次根式有意义，则x的取值范围是__________． 14. 如图，在平行四边形中，点在上，连接并延长与的延长线交于点，若，则的长为______． 15. 如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，那么的值为 _____． 16. 如图，已知矩形中，，在上取一点，沿将向上折叠，使点落在上的点．若四边形与矩形相似，则______． 17. 一对夫妇有两个孩子，若其中一个孩子是男孩，则另一个是女孩的概率是______． 18. 如图中，，，点P为上任意一点，连接，以为邻边作平行四边形，连接，则的最小值为_______． 三、解答题（本大题8个小题，共84分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．） 19. （1）计算：． （2）解方程： ① ② 20. 已知：如图，． （1）求证：； （2）如果，求的长． 21. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根． （2）若的两边，的长是这个方程的两个实数根，第三边的长为5，当是直角三角形时，求的值． 22. 某数学小组为调查重庆实验外国语学校周五放学时学生的回家方式，随机抽取了部分学生进行调查，所有被调查的学生都需从“：乘坐电动车，：乘坐普通公交车或地铁，：乘坐学校的定制公交车，：乘坐家庭汽车，：步行或其他”这五种方式中选择最常用的一种，随后该数学小组将所有调查结果整理后绘制成如图不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题． （1）本次调查中一共调查了　　名学生；扇形统计图中，选项对应的扇形圆心角是　　度； （2）请补全条形统计图； （3）若甲、乙两名学生放学时从、、三种方式中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两名学生恰好选择同一种交通工具上班的概率． 23. 的顶点坐标分别为． （1）作出与关于轴对称的，并直接写出点的坐标； （2）以原点为位似中心在原点的另一侧画出，使，并直接写出点的坐标． 24. 某商场今年年初以每件元的进价购进一批“网红”商品．当商品售价为元时，一月份销售件，三月份销售3240件．设二月和三月该商品销售的月平均增长率相等． （1）求二月和三月该商品的月平均增长率； （2）从四月初起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价元，销售量增加件，当商品降价多少元时，商场获利元？ 2