26.1.2 反比例函数的图象和性质(第2课时) 同步练-2023-2024学年人教版九年级数学下册

26.1.2 反比例函数的图象和性质 第2课时 反比例函数的图象和性质的应用 基础知识 反比例函数的函数值大小比较的方法： 1.代入法，若已知点的横坐标及函数解析式，可先直接代入求函数值，再比较. 2.图象法，可画草图，利用数形结合的思想直接观察，比较函数值的大小. 3.性质法，若点在同一支曲线上，直接利用函数的增减性比较；若点不在同一支曲线上，则应结合图象判断函数值的正负，再比较. 认知基础练 知识点1 反比例函数图象的对称性 1、已知反比例函数(k≠0)的图象与正比例函数y=ax(a≠0)的图象相交于A，B 两点，若点A的坐标是(1，2)，则点 B 的坐标是（ ） A.(-1，2) B.(1，-2) C.( -1，-2) D.(2，1) 2、[2023·福建]如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数 和的图象的四个分支上，则实数n的值为（ ） D.3 2题 3题 3、[2023·广西]如图，过函数 的图象上点A，分别作x轴、y轴的平行线交函数 的图象于 B，D两点，以AB，AD为邻边的矩形ABCD被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为若则k的值为（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 知识点2 反比例函数中k的性质 4、[2023·长春]如图，在平面直角坐标系中，点A，B在函数 的图象上，分别以A，B为圆心，1为半径作圆，当⊙A与y轴相切、⊙B与x轴相切时，连接AB，AB = ，则k的值为（ ） A.3 C.4 D.6 4题 5题 6题 5、[2023·张家界]如图，矩形OABC的顶点A，C 分别在y轴、x轴的正半轴上，点D在AB上，且反比例函数的图象经过点D及矩形OABC的对称中心M，连接OD，OM，DM.若的面积为3，则k的值为 （ ） A.2 B.3 C.4 D.5 6 、[2023·湘潭]如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A 是反比例函数 图象上的一点，过点A分别作轴于点M，轴于点N，若四边形AMON的面积为2，则k的值是（ ） A.2 C.1 素养提升练 7、[2023·恩施州]如图，在平面直角坐标系xOy 中，O为坐标原点，直线交y轴于点A，交x轴于点B，与双曲线 在第一、三象限分别交于 C，D两点，连接 CO，DO. (1)求k的值；(2)求的面积. 8 、[2023·兰州]如图，反比例函数与一次函数的图象交于点 轴于点D，分别交反比例函数与一次函数的图象于点B，C. (1)求反比例函数与一次函数m的解析式； (2)当时，求线段BC的长. 9、[2023·河南]小军借助反比例函数图象设计“鱼形”图案，如图，在平面直角坐标系中，以反比例函数图象上的点 和点B为顶点，分别作菱形AOCD和菱形OBEF，点D，E 在x轴上，以点O为圆心，OA长为半径作连接BF. (1)求k的值； (2)求扇形AOC的半径及圆心角的度数； (3)请直接写出图中阴影部分面积之和. 学科网（北京）股份有限公司 $$