26.1.2反比例函数的图象和性质（第1课时） 同步练 2023—2024学年人教版数学九年级下册

26.1.2 反比例函数的图象和性质 第1课时 反比例函数的图象和性质 基础知识 画反比例函数图象的一般步骤： 1.列表，自变量的取值应以原点O为中心，在O的两边取三对(或三对以上)互为相反数的数，再求出相应的函数值. 2.描点，以表中各对对应值为坐标，描出各点. 3.连线，连线时要按自变量由小到大(或由大到小)的顺序，用平滑的曲线连接各点. 认知基础 知识点1 画反比例函数的图象 1、填表并用描点法在平面直角坐标系中(如图)画出反比例函数的图象. x … -4 -2 -1 1 2 4 … … … 知识点2 反比例函数的图象 2、已知点M(2,a)在反比例函数 的图象上，其中a，k为常数，且则点M一定在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、如图,正方形ABCD的顶点 A,B在y轴上，反比例函数的图象经过点C和AD的中点E,若 则k的值是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 4、一次函数与反比例函数(a，b为常数且均不等于0)在同一坐标系内的图象可能是（ ） A B C D 知识点3 反比例函数的性质 5、下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（ ） A.y=6x B.y= -6x 6、在反比例函数的图象上有两点当 时,有则k的取值范围是（ ） 7、某反比例函数图象上四个点的坐标分别为则y₁,y₂,y₃ 的大小关系为（ ） 8、已知反比例函数在第一象限内的图象与一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能为（ ） A B C D 素养提升练 9、已知反比例函数 的图象的一支如图所示，它经过点(3，-2). (1)求这个反比例函数的解析式，并补画该函数图象的另一支； (2)求当y≤5,且y≠0时自变量x的取值范围. 10、已知反比例函数 图象的两个分支分别位于第一、三象限. (1)求k的取值范围； (2)取一个你认为符合条件的k值，写出反比例函数的解析式，并求出当时y的值. 11、已知是y关于x的反比例函数. (1)求m的值. (2)函数图象位于哪些象限? 在每个象限内，y随x的增大而怎样变化? 12、如图，在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC为正方形,其中点A,C分别在x轴负半轴，y轴负半轴上，点B在第三象限内,点A(t,0),点 P(1,2)在函数y= 的图象上. (1)求k的值； (2)连接BP,CP,记△BCP 的面积为S,设 ，求T的最大值. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$