6.1 平方根同步分层训练基础题 2023—2024学年人教版数学七年级下册

亲爱的同学加油，给自己实现梦想的一个机会！ 2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 6.1 平方根 同步分层训练基础题 班级： 姓名： 亲爱的同学，在做题时，一定要认真审题，完成题目后，记得审查，养成好习惯！祝你轻松完成本次练习。 收获记录卡 一、选择题 1．9的算术平方根是（　　） A．±3 B．﹣3 C．3 D．±81 2．的算术平方根是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．实数4的平方根是（　　） A．2 B．-2 C．±2 D．16 5．下列说法正确的是（　　） A．正数的平方根是它本身 B．100的平方根是10 C．－10是100的一个平方根 D．－1的平方根是－1 6．若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a-b的值为（　　） A．-2 B．±5 C．5 D．-5 7．下列说法 正确的是（　　） A．因为5的平方是25，所以25的平方根是5 B．因为（-5）2的底数是-5，所以（-5）2没有平方根 C．每个数都有正、负两个平方根 D．一个正数的算术平方根一定是正数 8．对于命题”若a>0，则a>”，作为反例能说明该命题是假命题的a值是（　　） A．a=1 B．a=2 C．a=4 D．a=16 二、填空题 9．如果x2=5，那么x=　 　． 10．已知，，且．则x＋y的值为　 　． 11．若 为整数，x为正整数，则x的值是　 　 12．将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为，则原铁皮的边长为　 　． 三、解答题 13．下列各数有没有平方根？如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由． 0.0001，(-7)2，-9， 14． 将一块长、宽、高分别为2 cm，1.5 cm，6 cm的长方体形状的橡皮泥捏成一个高为3cm的圆柱体，这个圆柱体的底面半径是多少？（长方体体积=长×宽×高，圆柱体体积=π×底面半径的平方×高，π取3，结果保留根号） 四、综合题 15．已知． （1）已知x的算术平方根为3，求a的值； （2）如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数． 16．将全体自然数的算术平方根如下图进行排列，如第3行第2列是． 请探究： （1）第6行第5列是　 　； （2）第101行第100列是　 　． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵32＝9， ∴9算术平方根为3． 故答案为：C． 【分析】根据算术平方根的定义可得。 2．【答案】B 【解析】【解答】∵， ∴4的算术平方根是2， 故答案为：B. 【分析】利用算术平方根的计算方法求解即可. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：A、 =|﹣3|=3；故A错误； B、 =﹣|3|=﹣3；故B正确； C、 =|±3|=3；故C错误； D、 =|3|=3；故D错误． 故选：B． 【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果． 4．【答案】C 【解析】【解答】解：∵（±2）2=4， ∴4的平方根为±2. 故答案为：C. 【分析】若一个数a的平方为b，则a为b的平方根，据此解答. 5．【答案】C 【解析】【解答】A、∵正数的平方根有两个，且互为相反数，∴A不正确，不符合题意； B、∵100的平方根是±10，∴B不正确，不符合题意； C、∵-10是100的一个平方根，∴C正确，符合题意； D、∵负数没有平方根，∴D不正确，不符合题意； 故答案为：C. 【分析】利用平方根的计算方法逐项分析求解即可. 6．【答案】B 【解析】【解答】∵a2=4，b2=9，∴a=±2，b=±3，∵ab＜0，∴a=2，则b=-3，a=-2，b=3， 则a-b的值为：2-（-3）=5或-2-3=-5． 【分析】用平方根的定义得出a，b的值，进而利用ab的符号得出a，b异号，即可得出a-b的值；此题有两个答案，勿漏算． 7．【答案】D 【解析】【解答】解：A、25是一个正数，一个正数有两个平方根，且这两个平方根互为相反数，故此选项错误，不符合题意； B、∵（-5）2=25，而25是一个正数，一个正数有两个平方根，且这两个平方根互为相反数，故此选项错误，不符合题意； C、负数没有平方根，零的平方根是零，只有正数才有两个平方根，且这两个平方根互为相反数，故此选项错误，不符合题意； D、一个正数的正的平方根就是其算术平方根，故“一个正数的算术平方根一定是正数”说法正确， 此选项符合题意. 故答案为：D. 【分析】负数没有平方根，零的平方根是零，只有正数才有两个平方根，且这两个平方根互为相反数；正数的正的平