陕西省西安市曲江第一中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年陕西省西安市雁塔区曲江一中八年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.估算的值在( ) A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 2.如图,AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E,∠1=50 ,则∠2的度数是( ) A.60 B.50 C.40 D.30 3.某市一周七天每一天最高气温变化如折线图所示,下面描述正确的是( ) A.最小值是32 B.众数是33 C.中位数是34 D.平均数是34 4. ABC与 A1B1C1关于x轴对称,点A的坐标是(2,1),则点A的对应点A1的坐标为( ) A.(2,1) B.(﹣2,1) C.(2,﹣1) D.(﹣2,﹣1) 5.下列命题中,假命题是( ) A.直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离 B.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 C.一个三角形中至少有两个锐角 D.若方差S甲2>S乙2,则甲组数据的波动较小 6.一次函数y=kx﹣1的函数值y随x的增大而减小,则k的值可以是( ) A.2 B.1 C.0 D.﹣1 7.已知等腰三角形的两边长分别3cm,5cm,则它的周长为( ) A.11cm B.13cm C.11cm或13cm D.无法确定 8.如图,在4 4的网格中,每个小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则下列结论错误的是( ) A.AB2=20 B.∠BAC=90 C. ABC的面积为10 D.点A到直线BC的距离是2 9.我国清代算书《御制数理精蕴》(卷九)中有这样一题:“有甲、乙二人上山采果共得三百枚,但云甲数加六百枚,乙数加二百枚,则甲数比乙数多两倍.问甲、乙各得几何.”设甲数为x枚,乙数为y枚,根据题意可列方程组为( ) A. B. C. D. 10.甲、乙两车从A城出发前往B城,甲先出发1h,如图是甲、乙行驶路程y甲(km),y乙(km)与乙行驶时间x(h)变化的图象,下列说法不正确的是( ) A.乙车开始行驶时,甲车在乙车前60km处 B.乙车的平均速度是80km/h C.在距离A城240km处,乙车追上甲车 D.乙车比甲车早20min到B城 二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分) 11.的立方根= . 12.如图,在 ABD中,∠D=25 ,CE垂直平分AD,交BD于点C,交AD于点E,连接AC.若AB=AC,则∠BAD的度数是 . 13.某中学参加运动会开幕式表演,为了使表演方队整齐有序,需要在操场上标记若干个关键点,如图是几个关键点的位置,若建立平面直角坐标系,点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(﹣1,3),则点C的坐标为 . 14.已知一次函数y=2x+b向上平移3个单位后过原点,则b的值为 . 15.把两个同样大小的含45 角的直角三角尺按照如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另外一个三角尺的直角顶点重合于点C,且另三个锐角顶点A,B,E在同一直线上.若AC=4,则BE= . 16.已知二元一次方程组的解为,则图中 ABC的面积为 . 17.如图,在Rt ABC中,∠ACB=90 ,AC=3,∠B=30 ,点D为边BC上一点,作如图所示的 AED使得AE=AD,且∠EAD=60 ,连接EC,则当EC取最小值时BD= . 二、填空题(本大题共7小题,每小题8分,共21分) 18.计算: (1); (2). 19.解下列方程组:. 20.如图,已知 ABC,请用尺规在边BC上找一点D,使得AD平分 ABC的面积. 21.如图,在 ABC中,已知AD平分∠BAC,E是CA延长线上的一点,EG∥AD,交AB于点F. 求证:AE=AF. 22.曲江一中某班庆祝元旦,布置教室需要购买绿植,经过班委决定购买A,B两种绿植.已知购买A种绿植3盆和B种绿植5盆共需59元,购买A种绿植6盆和B种绿植7盆共需97元,问A种绿植和B种绿植每盆分别多少元? 23.曲江一中初一年级决定举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动.为了使活动更具有针对性,学校在初一年级随机抽取部分学生进行问卷调查,要求学生在“教育、科技、国防、农业、工业”五类书籍中,选取自己最想读的一种(必选且只选一种),学校将收集到的调查结果适当整理后,绘制成如图所示的不完整的统计图.请根据图中所给的信息解答下列问题: (1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生? (2)请通过计算补全条形统计图; (3)如果初一年级共有1200名学生,请你估计该年级最想读科技类书籍的学生有多少名. 24.某农业生态园引进种植一种新品种水果,这种水果成本为10元/千克,现将这种水果投放超市进行销售.经过调查,得到如表数据: 销售单价x(元/千克)