课时作业（十九）立体图形的直观图-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册（人教A版2019）

课时作业（十九） 立体图形的直观图 答案见P I基础训练 A.2 cm B.3 cm 1.给出以下关于斜二测直观图的结论，其中正确的 C.2.5 cm D.5 cm 个数是 ( 6.用斜二测画法画出的水平放置的△ABC的直观 ①角水平放置的直观图一定是角：②相等的线段 图如图所示，已知AB-1,AC-号，则BC 在直观图中仍然相等：③若两条线段平行，则在 直观图中对应的两条线段仍然平行. A.0 B.1 C.2 D.3 2.如图所示为某一平面图形的直观图，则此平面图 A0 形可能是以下图中的 ( 7.斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M(4,4) 在直观图中的对应点是M,则点M的坐标为 8.如图，平行四边形OP'Q'R'是四边形OPQR的 直观图，若OP'=3,OR'=1,则原四边形OPQR 的周长为 3.(多选)下列关于斜二测画法的叙述中正确的有 (0 ( /0 A.两条相交直线的直观图可能是平行直线 9.如图，四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB,CD= B.两条互相垂直的直线的直观图仍然垂直 AO=1,△AOD为等腰直角三角形，O为AB的 C.平行四边形的直观图是平行四边形 中点，试画出梯形ABCD水平放置的直观图，并 D.线段的中点在直观图中仍然是线段的中点 求直观图的面积. 4.如图所示的△A'B'C是水平放置的△ABC的直 观图，其中D是A'C的中点.在△ABC中， ∠ACB≠30°，则原图形中与线段BD的长相等 的线段有 A.0条 B.1条 C.2条 D.3条 5.已知两个圆锥，底面重合在一起（其他部分不重 合)，其中一个圆锥的顶点到底面的距离为2cm, 另一个圆维的顶点到底面的距离为3cm,则其直 观图中这两个顶点之间的距离为 () ·193. 10.请画一个底面边长为2cm,高为4cm的正三棱！14.一个四边形的直观图是边长为a的正方形，求 柱的直观图. 原图形的面积. ‖拓展探究川 15.(多选)如图，△A'B'C是水平放置的△ABC的 斜二测直观图，其中OC‘=0A'=20B'=2,则 以下说法正确的是 () I能力提升 11.如图所示，在水平放置的三角形的直观图中，D 是△A'B'C'中B'C'边的中点，A'D'平行于y A.△ABC是钝角三角形 轴，那么A'B',AD',A'C三条线段对应的原图 B.△ABC的面积是△A'B'C的面积的2倍 形中的线段AB,AD,AC中 ( ) C.△ABC是等腰直角三角形 D.△ABC的周长是4+4√2 16.如图所示，在平面直角坐标系中，各点坐标为OX0, 0),A(1,3),B(3,1),C(4,6),D(2,5).试画出四 A.最长的是AB,最短的是AC 边形ABCD的直观图. B.最长的是AC,最短的是AB C.最长的是AB和AC,最短的是AD D.最长的是AD,最短的是AC 2 12.已知正三角形ABC的边长为a,那么正三角形 ABC的直观图△AB'C的面积是 () 12343正 Ag,BccSd 13.如图所示为一个水平放置的正方形ABCO,在 直角坐标系xOy中，点B的坐标为(2,2)，则在 用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点 B到x'轴的距离为 ·194-9解析图(1)所示的组合体是由两个大圆柱、两个小圆柱和两 15.解析如图，把圆台还原为圆锥，设裁而 个小圆台组合而成的：图(2)所示的组合体是一个长方体上 ⊙O的半径为r,因为圆台的上底面面 面又放置了一个圆柱，也就是一个长方体和一个圆柱拼接成 积为π，下底面面积为16m,所以上底面 的组合体：图(3)所示的组合体是一个长方体内挖去了一个 的半径为1，下底面的半径为4，所以 圆柱后的剩余部分」 10.解析(1)如图折起后的几何体是三棱维， 器-子设0=，明0=，所以 P(A.B.C) O)2=3.x,又00：0O=2:1,所以 00=2,在△S0中，=云，所以 r=3.周此戴面的面积为9π： 俗39π 16.解析圆锥的轴截面SEF,正方体对角面 (2)SA-7 XaXa-a,-= ×2a× ACCA:如图所示.设正方体的棱长为 xcm,则AA,=xcm,A1C=√2xcm a=d25ag=2a×2a-d-ax2=是c2. 作SO⊥EF于点O,则S0=√2cm, 11.C解析设底面半径为r,若矩形的长10恰好为卷成圆柱 (OE=1cm.图为△EAA△ES), 的底面周长，则2xr=10,所以r=5 :若矩形的宽6拾好为 卷成圆柱的底面周长，则2=6，所以r=3.所以底面半径 所以 SO 路即 1② 1 为受煮受故选C项 所以x 修，即孩内接正方体的棱长为号cm. 12.ABC解析如图1，从点A沿长方体表面到达G有三种限开 课时作业（十九） 方式，若以AB为轴展开，则AC=√AA十AD)+D