课时作业（十八）基本立体图形-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册（人教A版2019）

第八章 课时作业（十八）基本立体图形 答案见P 1基础训练川 6.一个几何体的表面展开图如图，该几何体中与 1.下面的几何体中是棱柱的有 “祝”字相对的字是 :与“你”字相对的字是 祝 前 A.3个 B4个 7.一个圆锥的母线长为20cm,母线与轴的夹角为 C.5个 D.6个 30°，则圆锥的高为 cm, 2.如图所示的几何体是由哪个平面图形绕虚线所 8.关于棱柱，下列说法正确的有 (填 在直线旋转得到的 序号). ①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几 何体是棱柱； ②棱柱的侧棱长相等，侧面都是平行四边形： D ③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体。 3.如图所示的四个几何体，其中判断正确的是 9.请描述如图所示的组合体的构成。 2 3 4 (20 (3 A.(1)不是棱柱 B.(2)是棱柱 C(3)是圆台 D.(4)是棱锥 4.如图所示的平面结构，绕中间轴旋转一周，形成 的几何体形状为 A.一个球体 B.一个球体中间挖去一个圆柱 C.一个圆柱 D.一个球体中间挖去一个棱柱 5.(选)如图所示，不是正四面体（各棱长都相等 的三棱锥)的展开图的是 ·191 10.如图所示，在正方形ABCD中，E,F分别为 14.如图所示，有一圆锥形粮堆，母线与底面直径构 AB,BC的中点，沿图中虚线将3个三角形折 成边长为6m的正三角形ABC,粮堆母线AC的 起，使点A,B,C重合，重合后记为点P. 中点P处有一只老鼠正在偷吃粮食.此时，小猫 (1)折起后形成的几何体是什么几何体？ 正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠， (2)若正方形ABCD的边长为2a,则折起后每 求小猫所经过的最短路程（结果不取近似值）. 个面的三角形面积为多少？ ‖拓展探究‖ 15.圆台的上底面面积为π，下底面面积为16π，用 一个平行于底面的平面去截圆台，该平面自上 而下分圆台的高的比为2：1，则这个截面的面 I能力提升川 积为 11.用一张长为10，宽为6的矩形硬纸卷成圆柱的 16.已知圆锥底面半径为1cm,高为2cm,其中有 侧面，则相应圆柱的底面半径是 () 一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长. A.3 B.3π C.3或 D.或等 12.(多选)长方体ABCD-ABCD,的棱长AA 2,AB=4,AD=5,则从点A沿长方体表面到达 点C,的距离可以为 A.√65 B.√6I C.85 D.74 13用一个平面去截几何体，如果截面是三角形，那 么这个几何体可能是 (填序号) ①棱柱：②棱锥：③棱台：④圆柱：⑤圆锥：⑥圆 台：⑦球. ·192.题（侵+）÷[(o钙+m)] =3(s平+im平）=3×(-号-） 3(os晋+in吾)÷[(os+m7)] 2 ×看[（音-）+m(吾-)] 15.解析(1)设x=a+i(a,b∈R),则z=a一i,所以4(a十)十 =2[os(-g)+isim(-g)]=-3+i 2(a-)=3/3+i,即6a+2h=3V3+i,所以{6a=3v3,即 2h=1. 答累-√3+i 8.解扬3(eos吾+isn吾）×[2(cosg+simg)门 7所以：=号+i=cs吾+1s血 62(cs1警+m1）=62x(号+）=36+3v@ (2)川x-= 答累3√6+32 9,服团1)=V28+(-2示=4，m0-号m0--名，又 (+os0)i=√（-0）+（合+os) 0E[0,2x,所以0=，所以25-2i=4(osg+ V2-3sin0tcos0=√2-2sin(0-吾）人，因为-1≤ mg）): sim(0-吾）≤1，所以0≤2-2sim(0-晋)≤4，所以0≤ :-≤2，故x一的取值范围是[0,2] (2)=2.0s0=0,sn0=-1.又0e[0,2x.所以0=要，所 16.解析由题意可设=cosa十isin a,=cosB十isin因为 以-2i=2(cos要+sim受).】 △A0B的重心G对应的复最为号+，所以吉=号十 3 3 3)32(ms誓+m5）=32(-支-) cosa十cosB=1, 即 所以 9 25 (408(cos暨+in）=80-D=-8i ang士3 2an atg ,故tan(a十) 1-tanr atB 12. 10.国团明左边=(eos等+in等）÷(os吾+in吾) 2 am(管晋)+m(管一吾)=s受十m登=i=右边， 课时作业（十八） 1.C解扬棱柱有三个特征：①有两个面相互平行：②其余各 所以原等式成主 面是平行四边形：③侧棱相互平行.本题的几何体中⑥⑦不 11.AD解析因为单位向量O,O儿分别对应复数，，设 符合棱柱的三个特征，而①②③④⑤符合.故选C项. 复数1=cosa+isin,g=cosa+isin,因为OZ· 2.A解析图中几何体由圆锥、园台组合而成，可由A项中的