精品解析：山东省济宁市任城区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末质量检测 初四数学试题 一、选择题（本大题满分30分，每小题3分，每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号境在答题卡内） 1. 将抛物线向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，是O的直径，，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 9月23日，第十九届亚洲运动会开幕式在浙江省杭州市举行．在比赛中，运动员们奋勇争先，捷报频传．运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图随机闭合开关中的两个，能让灯泡至少一盏发光的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，正比例函数y＝ax（a为常数，且a≠0）和反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象相交于A(﹣2，m)和B两点，则不等式ax＞的解集为（　　） A. x＜﹣2或x＞2 B. ﹣2＜x＜2 C. ﹣2＜x＜0或x＞2 D. x＜﹣2或0＜x＜2 6. 如图，过⊙O上一点P的切线与直径AB的延长线交于点C，点D是圆上一点，且∠BDP＝27°，则∠C的度数为（　　） A. 27° B. 33° C. 36° D. 40° 7. 如图，在平面直角坐标系中，正六边形的边长是4，则它的内切圆圆心M的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，小明家的客厅有一张高米的圆桌，直径为1米，在距地面2米的处有一盏灯，圆桌的影子最外侧两点分别为D，E，依据题意建立平面直角坐标系，其中点的坐标为，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，，，直角边在轴上，其内切圆圆心坐标为，拋物线的顶点为A，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，于点．点从点出发，沿路径运动，运动到点停止，过点作于点，作于点．设点运动的路程为，四边形的面积为，则能反映与之间函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在答题卡内） 11. 广场上一个大型艺术字版块在地上的投影如图所示，则该投影属于_____．（填写“平行投影”或“中心投影”） 12. 某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长），中间用两道墙隔开（如图）．已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，的面积为，垂直x轴于点A，与双曲线相交于点C，且，则k的值为______． 14. 如图，是的直径，弦于点，连接．若，则阴影部分的面积为______________． 15. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，P是以点为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段的中点，连结．则线段的最大值是_______． 三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤） 16 计算：． 17. 如图是一个几何体的三视图． （1）写出几何体的名称； （2）根据图中标出的数据，计算这个几何体的表面积（结果可含）． 18. 第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人. （1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率； （2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2、3、4、5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由. 19. 如图，在中，，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的分别交AC、BC于点M、N，连接ND，过点N作的切线NE，交AB于点E． （1）求证：； （2）若的半径为，，求BN的长． 20. 图1是停车场入口处的升降杆，当汽车刷牌照进入时，升降杆就会从水平位置升起图2是其示意图，其中，，，，．现由于故障，不能完全升起，最大为． （1）求故障时点最高可距离地面多少． （2）若一辆箱式小货车宽，高，请问这辆车能否升降杆故障时进入停车场？（参考数据：，，） 21. 如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，连接CD.过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点. （1）求证：CF为⊙O的切线； （2）当BF=5,时，求BD的长. 22. 如图，平面直角坐标系中，抛物线交y轴于点，交x轴于点，． （1）求此抛物