6.2 平面向量的运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高一数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019必修第二册）

6.2 平面向量的运算 1．（2023·新疆·高三学业考试）在平行四边形ABCD中，（   ） A． B． C． D． 2．（2021上·湖南·高二统考阶段练习）在平面四边形中，下列表达式化简结果与相等的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·宁夏石嘴山·平罗中学校考二模）如图，已知中，是边上一点，若，，则（    ）    A． B． C． D． 4．（2023下·江苏南京·高一南京市中华中学校考阶段练习）在中，点满足，则（    ） A．点在延长线上 B．不在直线上 C．点在延长线上 D．点在线段上 5．（2023下·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）抗战胜利纪功碑暨人民解放纪念碑，简称“解放碑”，位于重庆市渝中区解放碑商业步行街中心地带，是抗战胜利的精神象征，是中国唯一一座纪念中华民族抗日战争胜利的纪念碑.现在“解放碑”是重庆的地标性建筑，吸引众多游客来此打卡拍照.如图甲所示，解放碑的底座外观呈正八棱柱形，记正八棱柱的底面是正八边形，如图乙所示，若是正八边形的中心，且，则（    ） A． B． C． D．3 6．（2023·全国·模拟预测）如图，平行四边形中，与相交于点，，若，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·内蒙古鄂尔多斯·高三期末）在边长为6的菱形ABCD中，，，则=（ ） A．15 B． C．30 D．20 8．（2024上·浙江宁波·高三统考期末）已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 9．（2024·全国·模拟预测）已知向量在向量上的投影向量为，且，则（    ） A． B． C． D． 10．（2024·全国·模拟预测）已知，且，则向量在向量上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 11．（2009·全国·高考真题）设非零向量，满足，，则向量的夹角等于（    ） A． B． C． D． 12．（2024上·湖南常德·高三常德市一中校考阶段练习）直角梯形中，角为直角，，，若，则（    ） A． B． C．1 D．2 13．（2023上·黑龙江双鸭山·高三双鸭山一中校考阶段练习）如图，在中，，E为线段AD上的动点，且，则的最小值为（    ）    A．8 B．12 C．32 D．16 14．（2023上·河南·高三统考阶段练习）如图，正方形中，是直线上的动点，且，则的最小值为（    ）    A． B． C． D．4 15．（2023上·云南昆明·高三昆明一中校考阶段练习）在中，点D在边BC所在直线上，，若，则（    ） A．， B．， C．， D．， 16．（2023下·甘肃天水·高一统考期中）已知是所在平面内一点，，则（    ） A． B． C． D． 17．（2024·全国·模拟预测）已知点是的重心，过点的直线与边分别交于两点，为边的中点．若，则（    ） A． B． C．2 D． 18．（2023下·贵州遵义·高一校考阶段练习）已知不共线的向量，且，，，则一定共线的三点是（ ） A．A，B，D B．A，B，C C．B，C，D D．A，C，D 19．（2012下·四川资阳·高一统考期中）已知，，，则（    ） A．A，B，D三点共线 B．A，B，C三点共线 C．B，C，D三点共线 D．A，C，D三点共线 20．（多选题）（2023上·辽宁·高一沈阳二中校联考期末）《易经》是中华民族智慧的结晶，易有太极，太极生二仪，二仪生四象，四象生八卦，其中八卦深邃的哲理解释了自然、社会现象．如图1所示的是八卦模型图，其平面图形如图2中的正八边形，其中O为正八边形的中心，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．和不能构成一组基底 21．（2024上·辽宁朝阳·高一统考期末）（多选题）下列等式一定正确的是（    ） A． B． C． D． 22．（2022·高一课时练习）（多选题）下列四个式子中一定能化简为的是（    ） A． B． C． D． 23．（2023上·河北保定·高一校联考期中）（多选题）已知向量满足，则有关的最值下列结论正确的是（    ） A．最小值为2 B．最小值为4 C．最大值为4 D．最大值为 24．（2023上·浙江杭州·高三统考期中）（多选题）在正六边形中，（    ） A． B． C． D．在上的投影向量为 25．（2023下·广西河池·高一校联考阶段练习）（多选题）如图，在中，若点D，E，F分别是BC，AC，AB的中点，设AD，BE，CF交于一点O，则下列结论中成立的是（    ）    A． B． C． D． 26．（2023·高一课时练习）如图，D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，则等式： ①    ②    ③    ④ 其中正确的题号是