专题18 三角函数单元测试卷-【赢在寒假】2024年高一数学寒假专项课精讲与精练（人教A版2019）

三角函数单元测试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2024上·河南·高一统考期末）若，是第二象限的角，则的值等于（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·广东深圳·高一深圳中学校考期末）已知角，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．（2024上·广东深圳·高一深圳中学校考期末）角的终边与单位圆O相交于点P，且点P的横坐标为，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．（2024上·河南·高一统考期末）如图是杭州第19届亚运会的会徽“潮涌”，将其视为一扇面，若的长为的长为，则扇面的面积为（    ） 5．（2024上·湖南长沙·高一统考期末）函数的大致图象为（    ） A． B． C． D． 6．（2024上·天津宁河·高一统考期末）为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点的（    ） A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变 7．（2024上·广东梅州·高一统考期末）已知函数，若方程在区间内恰有两个实数根，则的取值范围为（     ） A． B． C． D． 8．（2024上·云南昆明·高一期末）窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸是中国古老的传统民间艺术之一，它历史悠久，风格独特，深受国内外人士所喜爱．窗花是农耕文化的特色艺术，农村生活的地理环境，农业生产特征以及社会的习俗方式，也使这种乡土艺术具有了鲜明的中国民俗情趣和艺术特色．如图所示的四叶形窗花是由一些圆弧构成的旋转对称图形，若设外围虚线正方形的边长为a，则窗花的面积为（　　） A． B． C． D． 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．（2024上·广东深圳·高一深圳中学校考期末）下列说法中正确的是（    ） A．度与弧度是度量角的两种不同的度量单位 B．1度的角是周角的，1弧度的角是周角的 C．根据弧度的定义，一定等于弧度 D．不论是用角度制还是用弧度制度量角，角的大小均与圆的半径长短有关 10．（2024上·江苏盐城·高一校联考期末）已知，且为锐角，则下列选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 11．（2024上·广东深圳·高一深圳中学校考期末）下列各式中，值是的是（    ） A． B． C． D． 12．（2024上·河南·高一统考期末）已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．在区间上是增函数 B．点是图象的一个对称中心 C．若，则的值域为 D．的图象可以由的图象向右平移个单位长度得到 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．（2024上·河南·高一统考期末） . 14．（2024上·湖北荆州·高一校联考期末）已知 则 15．（2024上·江苏盐城·高一校联考期末）函数的最小正周期为 . 16．（2024上·湖北荆州·高一校联考期末）已知函数 在区间.上单调递增，则实数 a 的最大值为 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（2024上·广东深圳·高一深圳中学校考期末）已知 (1)化简； (2)若是第三象限角，且，求的值. 18．（2024上·广东深圳·高一深圳中学校考期末）已知函数． (1)若，求函数的值域； (2)若函数在区间上有且仅有两个零点，求m的取值范围． 19．（2024上·河南·高一统考期末）已知函数． (1)若，求的最小值； (2)若在区间上的值域为，求的取值范围． 20．（2024上·江苏盐城·高一校联考期末）计算下列各式： (1)计算： (2). 21．（2024上·湖南长沙·高一统考期末）已知函数. (1)若函数的图象关于直线对称，，求的值及函数单增区间； (2)在（1）的条件下，当时，和是函数的两个零点，求的值. 22．（2024上·天津宁河·高一统考期末）已知函数，. (1)求的单调递减区间； (2)求的最大值、最小值，并分别求出使该函数取得最大值、最小值时的自变量x的取值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三角函数单元测试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2024上·河南·高一