专题16 集合与函数的概念单元测试卷-【赢在寒假】2024年高一数学寒假专项课精讲与精练（人教A版2019）

集合与函数的概念单元测试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2024上·陕西咸阳·高一统考期末）命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·河北邯郸·高一统考期末）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2024上·河北邯郸·高一统考期末）已知函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．（2022上·天津·高一校联考期末）已知定义在上的函数满足，且时，，都有，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．（2024上·江西·高一校联考期末）已知函数是定义域为的偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．（2024上·河北石家庄·高一统考期末）已知命题“，使”是假命题，则实数m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．（2024上·广东茂名·高一统考期末）函数的图象大致为 A． B． C． D． 8．（2024上·广东茂名·高一统考期末）若关于的不等式的解集中恰好有3个整数，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．（2024上·陕西咸阳·高一统考期末）下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（    ） A．， B．， C．， D．， 10．（2024上·山东淄博·高一统考期末）如图，已知矩形表示全集，是的两个子集，则阴影部分可表示为（    ） A． B． C． D． 11．（2024上·江西·高一校联考期末）下列说法错误的是（    ） A．函数与函数表示同一个函数 B．若是一次函数，且，则 C．函数的图象与轴最多有一个交点 D．函数在上是单调递减函数 12．（2024上·河北石家庄·高一统考期末）下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的为（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．（2024上·陕西咸阳·高一统考期末）已知函数若，则实数 ． 14．（2024上·山东淄博·高一统考期末）若“，”为真命题，则实数a的取值范围为 . 15．（2024上·江西·高一校联考期末）函数的定义域为 ． 16．（2024上·河北石家庄·高一统考期末）设函数的定义域为，如果存在正实数，使对任意的，都有，且恒成立，则称函数为上的“型增函数”.已知是定义在上的奇函数，且当时，，若为上的“2022型增函数”，则实数的取值范围是 . 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（2024上·陕西咸阳·高一统考期末）已知非空集合，函数的定义域为． (1)若，求； (2)在①；②；③；这三个条件中任选一个，求满足条件的实数构成的集合． 注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个条件的解答计分． 18．（2024上·陕西咸阳·高一统考期末）已知定义在上的函数为偶函数，且． (1)求的解析式； (2)判断并用单调性定义证明在的单调性． 19．（2024上·河北邯郸·高一统考期末）2023年10月20日，国务院新闻办举办了2023年三季度工业和信息化发展情况新闻发布会工业和信息化部表示，2023年前三季度，我国新能源汽车产业发展保持强劲的发展势头．在这个重要的乘用车型升级时期，某公司科研人员努力攻克了动力电池单体能量密度达到300Wh/kg的关键技术，在技术水平上使得纯电动乘用车平均续驶里程超过460公里．该公司通过市场分析得出，每生产1千块动力电池，将收入万元，且该公司每年最多生产1万块此种动力电池，预计2024年全年成本总投入2.5x万元，全年利润为万元．由市场调研知，该种动力电池供不应求．（利润＝收入－成本总投入） (1)求函数的解析式； (2)当2024年动力电池的产量为多少块时，该企业利润最大？最大利润是多少？ 20．（2024上·山东淄博·高一统考期末）已知函数为一元二次函数，的图象过点，对称轴为，函数在上的最大值为． (1)求的解析式； (2)当，时，求函数的最大值（用含参数m的分段函数表示）． 21．（2024上·江西·高一校联考期末）已知集合 (1)若，求； (2)若是的必要条件，求的取值范围. 22．（2024上·江西·高一校联考期末）设二次函数. (1)若关于的不等式的解集为，求的值； (2)若， ①，求的最小值，并指出取最小值时的值； ②求函数在区间上的最小值. 原创精品