命题点13 二次函数解析式的确定及图象的变换（必考）-【一战成名新中考】2024云南中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点13 二次函数解析式的确定及图象的变换（必考） 云南数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 待定系数法确定解析式 1.求下列二次函数的解析式： （1）【已知顶点】[北师九下P43第1题改编]已知抛物线的顶点坐标是 ，与 轴的一个交点是 _ _________________. 【解析】 抛物线的顶点坐标为 ， 设抛物线的解析式为 ，将点 代入，得 ，解 得 , 抛物线的解析式为 . 2 （2）【已知顶点】[2023上海]一个二次函数 的顶点在 轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二次函数的解析 式可以是_ __________________________. （答案不唯一） 【解析】 由题意得： ， ， ， 这个二次函数的解析式可以是 . 3 （3）【已知两点】[2018云南20（1）题节选]已知二次函数 的图象经过 , 两点：_____________ _______. 【解析】 把 ， 分别代入 ，得 解得 抛物线的解析式为 . 4 （4）【已知与 轴两交点】已知二次函数 的图象过点 ， ，且与 轴交于点 _ _______________. 【解析】 由题意设二次函数表达式为 ，将 代入，得 ， ， . 5 （5）【已知对称轴】在直角坐标系中，二次函数 的图 象与 轴交于点 ，对称轴为直线 _ ________________. 【解析】 由题意得， 二次函数的表达式 为 . （6）【已知对称轴】[2019云南21（1）题节选]已知 是常数，抛物线 的对称轴是 轴，并且与 轴有两个交点： _ __________. 【解析】 抛物线 的对称轴是 轴， ，解得 ， ，又 抛物线 与 轴有两个交点， ， ， ， 抛物线的解析式为 . 7 （7）【已知三点坐标】抛物线 与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 _ ________________. 【解析】 抛物线 经过 ， ， 三点， 解得 抛物线的解析式为 . 8 考向2 图象的平移问题 2.[2023昭通昭阳区九上期末]将抛物线 向上平移2个单位长度，再 向左平移5个单位长度后，得到的抛物线的解析式为( ) A. B. C. D. √ 【变式】 将函数 的图象向下平移两个单位长度， 以下错误的是( ) A. 开口方向不变 B. 对称轴不变 C. 随 的变化情况不变 D. 与 轴的交点不变 √ 9 B 强化提升练 第3题图 3.如图，在平面直角坐标系 中，直线 轴于点 , 为 的中点，以 为顶点的抛物线 与 轴交于 ， 两点，且 .求抛 物线的解析式. 10 第3题图 解： 点 为 的中点， , 点 的坐标为 , 设抛物线解析式为 , ，由抛物线的对称性可知，点 ， 将点 代入抛物线解析式得 ，解得 ， 抛物线的解析式为 . 11 4.[2023昆明盘龙区九上期末]二次函数 的图象平移或翻折后经过点 ，则下列4种方法中错误的是( ) A. 向右平移2个单位长度 B. 向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 C. 向下平移4个单位长度 D. 沿 轴翻折，再向上平移4个单位长度 √ 12 【解析】 A.向右平移2个单位长度，则平移后的解析式为 ， 当 时， ，所以平移后的抛物线过点 ，故A正确，不符合 题意；B.向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后的解 析式为 ，当 时， ，所以平移后的抛物线不 过点 ，故B错误，符合题意；C.向下平移4个单位长度，则平移后的 解析式为 ，当 时， ，所以平移后的抛物线过点 ，故C正确，不符合题意；D.沿 轴翻折，再向上平移4个单位长度， 则变换后的解析式为 ，当 时， ，所以变换后的 抛物线过点 ，故D正确，不符合题意. 13 $$