命题点12 二次函数图象与a，b，c的关系-【一战成名新中考】2024云南中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点12 二次函数图象与 ， ， 的关系 云南数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 多函数图象判断 1.[2022昆明西山区一模]在同一平面直角坐标系中，函数 与 的图象大致是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 2 【解析】 分两种情况讨论，①当 时，反比例函数 的 图象在第一、三象限，而二次函数 的图象开口向上，与 轴 交点在原点下方，都不符.②当 时，反比例函数 的图 象在第二、四象限，而二次函数 的图象开口向下，与 轴交 点在原点上方，B符合.故在同一平面直角坐标系中的图象大致是B. 3 第2题图 2.[2023安徽]已知反比例函数 在第一象限内 的图象与一次函数 的图象如图所示，则函数 的图象可能为( ) A. &5& B. &6& C. &7& D. &8& √ 4 第2题解图 【解析】 由题图可知点 在直线 上方， ； 联立反比例函数与一次函数解析式，得 ，由 题图可知方程的解为 或 ，可看作函数 的图象与 轴的交点横坐标，如解图，而 可看作函数 向下平移一 个单位的图象， 抛物线开口向上， 交 轴正半 轴，且在 时与 轴有交点，故选A. 5 考向2 图象与 ， ， 的关系 3.[2022株洲]已知二次函数 ，其中 ， ，则该函数的图象可能为( ) A. &9& B. &10& C. &11& D. &12& √ 6 4.已知二次函数 ，若 时，自变量 的取值范围是 .则下列3个结论中，正确的个数是( ) ； ； . A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【解析】 二次函数 ，当 时，自变量 的取值 范围是 ， 开口向下，与 轴的交点为 、 ， 对称轴为直线 ， ，故①正确； 当 时， ， ，故②错误； 抛物线经过点 ， ， ， ，故③错误. √ 7 第5题图 5.[2023文山市九上期末]二次函数 的部分图象如图所示，对称轴为 直线 ，且经过点 ，以下结论正确的是( ) A. B. C. D. √ 8 第5题图 【解析】 抛物线开口向下， ， ， ， 抛物线与 轴的交点在 轴的正半轴， ， ，故A不正确； 抛物线对称轴为直 线 ，抛物线与 轴的一个交点为 ， 抛物线 与 轴的另一交点为 ，由图象可知，当 时， ， ，即 ，故B不正 确； 抛物线与 轴有两个交点， ，故C不正确； 抛 物线对称轴为直线 ， ， ，即 ，故D正 确. 9 第6题图 6.[2023昆明呈贡区九上期末改编]如图，二次函数 的图象开口向上，图象经过点 和 且与 轴交于负半轴，下列给出五个结论： ； ； ； .其中正 确的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 √ 10 第6题图 【解析】 二次函数 的图象开口向上， 与 轴交于负半轴， ， ， 二次函数 的图象对称轴为直线 ， ， ，故①错误； 二次函数 的图象对称轴为直线 ， ，故②正确； 二次函数 的图象过 和 ， ， ， ，故③ 正确； ， ，故④正确， 正确的个数是3. 11 B 强化提升练 7.二次函数 ， ， 是常数， 的自变量 与函 数值 的部分对应值如下表： … 1 … …