命题点10 反比例函数的实际应用-【一战成名新中考】2024云南中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点10 反比例函数的实际应用 云南数学 数学 1 A 基础达标练 1.[2023荆州]已知蓄电池的电压 为定值，使用蓄电池时，电流 （单位： A）与电阻 （单位： ）是反比例函数关系 .下列反映电流 与电 阻 之间函数关系的图象大致是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 2 第2题图 2.如图，根据小孔成像的科学原理，当像距 （小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高 度）不变时，火焰的像高 （单位： ） 是物距（小孔到蜡烛的距离） （单位： ）的反比例函数，当 时， ， 则 关于 的函数解析式为_ ______. 3 3.[2023南充]小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为 和 ，当动力臂由 增加到 时，撬动这块石头可以节 省_____ 的力. （杠杆原理：阻力×阻力臂 动力×动力臂） 100 【解析】 根据“杠杆定律”有 ， 函数的解析式为 ，当 时， ，当 时， ， 因此，撬动这块石头可以节省力 . 4 B 强化提升练 第4题图 4.[2022扬州]某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点 分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校 优秀人数与该校参加竞赛人数的比值） 与该校参加竞赛人 数 的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一 个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛 中成绩优秀人数最多的是( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 √ 5 第4题图 【解析】 根据题意，可知 的值即为该校的优秀人数， 描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图 象上， 乙、丁两所学校的优秀人数相同， 点丙在反比 例函数图象上方， 丙校的 值最大，即优秀人数最多. 6 第5题图 5.[2022广州]某燃气公司计划在地下修建一个容积 为 为定值，单位： 的圆柱形天然气储存室， 储存室的底面积 （单位： ）与其深度 （单 位： ）是反比例函数关系，它的图象如图所示. （1）求储存室的容积 的值； 解：底面积 与深度 的反比例函数解析式为 ，把点 代入 解析式得 ， ; 7 第5题图 （2）受地形条件限制，储存室的深度 需要满足 ，求储存室的底面积 的取值范围. 解：由（1）得 ， 随 的增大而减小， 当 时， . 8 $$