命题点9 反比例函数图象与性质的应用-【一战成名新中考】2024云南中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点9 反比例函数图象与性质的应用 云南数学 数学 1 A 基础达标练 1.[2022普洱二模]在同一平面直角坐标系中，函数 与 的图象大致是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 2 2.若反比例函数 的图象与函数 的图象的一个 交点坐标是 ，则另一个交点坐标是( ) A. B. C. D. √ 3 第3题图 3.[2022红河州二模]如图，反比例函数 与 一次函数 的图象交于 ， 两点， ， 的横坐标分别为 ， ,则关于 的不等式 的解集是_ ____________. 4 4.在同一平面直角坐标系中，正比例函数 的图象与反比例 函数 的图象没有交点，则 ___0.（填“ ”“ ”或“ ”） 【解析】 正比例函数 的图象与反比例函数 的图象没有 公共点， 、 异号， . 5 第5题图 5.如图，已知点 是函数 与 的图象在第一 象限内的交点，点 在 轴负半轴上，且 ， 则 的面积为( ) A. 2 B. C. 4 D. 【解析】 点 是函数 与 的图象在第一象 限内的交点，则 ， （负根已经舍 去）， ， , ， . √ 6 第6题图 6.如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 ， 两点，与 轴交于点 ，则 的值为___ 1 7 第6题解图 【解析】 如解图，过点 作 轴的垂线，垂足为 ， 一次函数 的图象与反比例函数 的图象相 交于 ， 把 代入 ，可得 ， 点 的坐标为 ， ， ，又 ， ， ， ， . 8 B 强化提升练 7.已知直线 与双曲线 交于 、 两点，且点 的横坐 标为4.过原点 的另一条直线 交双曲线 于 、 两点（ 点在第一象限），若由点 、 、 、 为顶点组成的四边形为矩形，则 点 的坐标为_ _____. 9 【解析】 直线 与双曲线 交于 、 两点，且点 的横坐标为4， 把 代入 ，得 ， ， 由 点 、 、 、 为顶点组成的四边形为矩形， ， ， 点 与点 关于直线 对称， . 10 第8题图 8.[2023临清市三模]如图，直线 与反比例 函数 的图象交于 ， 两点， 过点 作 轴于点 ，过点 作 轴于点 . 11 第8题图 （1）求 ， 的值及反比例函数的解析式； 解： 直线 与反比例函数 的 图象交于 ， 两点， ， ， ， ， ， ， 点 在反比例函数 的图象上， ， 反比例函数的解析式为 ； 12 （2）若点 在直线 上，且 ，请求出此时点 的坐标. 第8题图 解：设点 ， ， ， ， ， ， ， ， ， 或 ， 点 的坐标为 或 . 13 $$