命题点8 反比例函数解析式的确定及k的几何意义（8年4考）-【一战成名新中考】2024云南中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点8 反比例函数解析式的确定及 的几何意义（8年4考） 云南数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 待定系数法求解析式 1.[2023云南8题3分]若点 是反比例函数 图象上一点， 则常数 的值为( ) A. 3 B. C. D. √ 2 【变式1】 （优质原创）若一个反比例函数 的图象经过点 ，则这个反比例函数的表达式为_ _____. 【变式2】 [2022丽江二模]已知点 在第二象限，且 为 整数，反比例函数 的图象经过该点，则 的值为____. 3 第2题图 2.[2023昆明一中九下开学改编]如图，在平面直角坐标 系中，菱形 的顶点 与原点 重合，点 在 轴 的正半轴上，点 在反比例函数 的 图象上，点 的坐标为 ，则反比例函数的关系式 为_ ______. 4 第2题解图 【解析】 过点 作 轴的垂线，垂足为 ，则 ， 如解图. 点 的坐标为 ， ， ， 四 边形 为菱形， ， ， ， ， 三点共线， 点 的坐标为 点 在反比例函数 的图象上， ， . 5 考向2 利用 的几何意义求解析式 第3题图 3.[2023保山市九上期末]如图，已知反比例函数 为 常数， 的图象经过点 ，过 点作 轴，垂足 为 .若 的面积为3，则 为( ) A. B. 3 C. D. 6 √ 6 变式1题图 【变式1】 [2023楚雄州九上期末]若反比例函数 的 部分图象如图所示， 轴于点 ，点 在 轴上，若 的面积为2，则 的值为_ ___. 变式2题图 【变式2】 如图， 轴为矩形 的一条对称轴， 且矩形 的面积为6.若反比例函数 的图象经 过点 ，则 的值为___. 3 7 4.[2016云南11题]位于第一象限的点 在反比例函数 的图象上，点 在 轴的正半轴上， 是坐标原点.若 ， 的面积等于2， 则 ( ) A. 4 B. 2 C. 1 D. √ 8 变式1题图 【变式1】 如图， 的一条直角边 在 轴正半 轴上，双曲线 过 的斜边 的中点 ，与另一 直角边 相交于点 ，若 的面积是6，则 的值是 ___. 4 变式1题解图 【解析】 作 于点 ，如解图， 点 、 在双 曲线 上， ， 的面积 是6， ， ， ， ， ，即 ， . 9 变式2题图 【变式2】 （优质原创）如图， 、 是函数 的图 象上关于原点对称的任意两点，分别过 、 两点作 轴、 轴的垂线，垂足分别为 、 ，连接 , ，若 四边形 的面积是15，则 的值为____. 10 【解析】 、 关于原点对称， , , , , ,又 函数 的图象在第一、三象限， , . 10 考向3 与 的几何意义有关的计算 5.[2022开远市二模]若图中反比例函数的表达式均为 ，则阴影面积 为2的是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 11 第6题图 6.[2022昆明云大实验三模]如图， 是反比例函数 图象上的一点， 轴于点 ，点 ， 在 轴上，四边形 是平行四边形，则 的面积 是___. 6 第7题图 7.[2022文山州砚山县九上期末]如图，两个反比例函数 和 在第一象限内的图象分别是 和 ，设 点 在 上， 轴于点 ，交 于点 ，则 的面积为___. 1 12 B 强化提升练 第8题图 8.[2023绍兴改编]如图，点 在反比例函数 是 非零常数， 的图象上，过点 分别作 轴和 轴 的平行线与反比例函数 是非零常数， 的图象交于点 和点 ，连接 ， .若四边形 的面积为4，则 ( ) A. 4 B. C. 2 D. √ 13 第8题解图 【解析】 如解图，延长 、 分别交坐标轴于点 、 ， 由题意可得， ， ， 四边形 的面